259 Maturavorbereitung: Wahrscheinlichkeit und Statistik > Beschreibende Statistik WS-R 1.3 S tatistische Kennzahlen (absolute Häufigkeit, relative Häufigkeit, arithmetisches Mittel, Median, Modus, Quartile, Spannweite, empirische Varianz/Standardabweichung) im jeweiligen Kontext interpretieren können; die angeführten Kennzahlen für einfache Datensätze ermitteln können Ein Zuckerlverkäufer mischt verschiedene Süßigkeiten zusammen. Die Menge und Preise der verwendeten Süßigkeiten sind in der Tabelle dargestellt. Bestimme den durchschnittlichen Preis der Mischung pro Kilogramm. Fruchtgummi Sportgummi Lakritz Gummischlangen Schokolinsen Menge (in kg) 2 3 1 0,5 1,5 Preis in €/kg 3 2 5 4 3 Neun Jugendliche wurden nach der Anzahl ihrer Haustiere befragt. Die Antworten sind in einer Liste zusammengefasst: 1, 1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 5 Kreuze die beiden zutreffenden Aussagen an. A Das arithmetische Mittel ist größer als der Median. B Das 3. Quartil ist ein Wert aus der Liste. C Streicht man den Wert 5 aus der Liste, bleibt der Median gleich. D Streicht man den Wert 5 aus der Liste, bleibt das arithmetische Mittel gleich. E Die Spannweite der Datenliste ist 5. WS-R 1.4 D efinition und wichtige Eigenschaften des arithmetischen Mittels und des Medians angeben und nutzen, Quartile ermitteln und interpretieren können; die Entscheidung für die Verwendung einer bestimmten Kennzahl begründen können Zehn Familien wurden nach der Anzahl der Kinder befragt. Die Antworten sind in einer Liste zusammengefasst: 0, 1, 1, 0, 2, 3, 5, 2, 1, 4 Bestimme den Median m und die Quartile q 1 und q3 dieser Liste. Der Mittelwert einer Liste von 10 Daten ergibt den Wert 7,8. Nachträglich wird der Wert 9 als elfter Wert der Datenliste hinzugefügt. Berechne das arithmetische Mittel der neuen Liste. Eine Lehrerin möchte die Schularbeitsnoten verschiedener Klassen vergleichen. Sie überlegt, ob sie dafür das arithmetische Mittel oder den Median der Noten heranziehen soll. Begründe mit mathematischen Argumenten, welchen der beiden Werte die Lehrerin verwenden sollte. Ergänze die Lücken so, dass eine mathematisch korrekte Aussage entsteht. Wenn man zu einer Rohdatenliste einen Wert hinzufügt, der kleiner als alle anderen Werte in der Liste ist, dann gilt für (1) der neuen Datenliste auf jeden Fall: (2) . (1) (2) den Median „wird kleiner“ das arithmetische Mittel „bleibt gleich“ die Spannweite „wird größer als 1“ WS-R 1.3 M1 747 WS-R 1.3 M1 748 WS-R 1.4 M1 749 WS-R 1.4 M1 750 WS-R 1.4 M1 751 WS-R 1.4 M1 752 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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