262 Maturavorbereitung: Wahrscheinlichkeit und Statistik > Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung 11 Die Wahrscheinlichkeit, dass auf einer Buchseite mindestens ein Tippfehler ist, beträgt p. Es werden 100 Buchseiten überprüft. Ordne jedem Ereignis die passende Wahrscheinlichkeitsberechnung zu. 1 p 2 · (1 − p) 98 A Genau eine Seite hat mindestens einen Tippfehler. 2 p 2 B Die letzte Seite hat mindestens einen Tippfehler. 3 100 · p 1 · (1 − p) 99 C Mindestens eine Seite hat mindestens einen Tippfehler. 4 p D Keine Seite hat einen Tippfehler. 5 1 − (1 − p) 100 6 (1 − p) 100 Jeder Mensch besitzt eine von vier Blutgruppen (A, B, AB, 0). Jede der Blutgruppen kann außerdem den Rhesusfaktor „positiv“ (+) oder den Rhesusfaktor „negativ“ (−) aufweisen. Die entsprechenden Wahrscheinlichkeiten sind im folgenden Baumdiagramm eingezeichnet. 0,4 0,85 0,18 0,25 0,84 A + — B AB 0 0,11 0,04 0,45 + — + — + — Bestimme das Ereignis E, dessen Wahrscheinlichkeit durch folgende Rechnung berechnet werden kann. P(E) = 0,04 · 0,75 + 0,45 · 0,84 + 0,11 · 0,82 + 0,4 · 0,85 Ein Werkstück durchlauft drei Qualitätskontrollen A, B und C. Dabei wird ein defektes Werkstück jeweils mit der Wahrscheinlichkeit p A, p B oder p C angezeigt. Das passende Baumdiagramm ist abgebildet. Kreuze die beiden zutreffenden Aussagen an. Die Wahrscheinlichkeit, dass … A … das defekte Stück von keiner Kontrolle angezeigt wird, beträgt 8 %. B … das defekte Stück nur von Qualitätskontrolle B angezeigt wird, beträgt 80 %. C … mindestens eine Kontrolle das defekte Stück anzeigt, beträgt 98 %. D … genau eine Kontrolle das defekte Stück anzeigt, beträgt 11,6 %. E … alle drei Kontrollen das defekte Stück anzeigen, beträgt 43,2 %. WS-R 2.3 M1 764 WS-R 2.3 M1 765 WS-R 2.3 M1 766 pA = 0,9 pB = 0,8 pC = 0,6 pC = 0,6 pC = 0,6 pC = 0,6 pB = 0,8 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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