265 Maturavorbereitung: Wahrscheinlichkeit und Statistik > Wahrscheinlichkeitsverteilungen WS-R 3.2 B inomialverteilung als Modell einer diskreten Verteilung kennen – Erwartungswert sowie Varianz/Standardabweichung binomialverteilter Zufallsgrößen ermitteln können; Wahrscheinlichkeitsverteilung binomialverteilter Zufallsgrößen angeben können; Arbeiten mit der Binomialverteilung in anwendungsorientierten Bereichen Bestimme die Wahrscheinlichkeitsverteilung einer binomialverteilten Zufallsvariablen X mit n = 3 und p = 0,2. Die Diagramme zeigen Wahrscheinlichkeitsverteilungen von binomialverteilten Zufallsvariablen. Ordne den Diagrammen jeweils die entsprechenden Parameter n und p zu. 1 2 3 4 5 6 n = 40; p = 0,25 n = 1000; p = 0,01 n = 80; p = 0,25 n = 10; p = 0,5 n = 40; p = 0,2 n = 10; p = 0,1 A B x P(X = x) 4 8 12 16 20 0,1 0,05 0,15 0 x 0 4 8 121620242832 P(X = x) 0,1 0,05 0,15 C D x 0 4 8 12 16 20 P(X = x) 0,1 0,05 0,15 x 0 4 8 12 16 20 P(X = x) 0,1 0,05 0,15 In einer Firma fällt bei der Produktion von Nussknackern 2 % Ausschuss an. Ein Kunde bestellt 500 Nussknacker. Die Zufallsvariable X bezeichnet die Anzahl der Ausschussstücke in dieser Bestellung. Der Erwartungswert von X wird mit μ und die Standardabweichung wird mit σ bezeichnet. Kreuze die beiden zutreffenden Aussagen an. A Die Varianz beträgt 96,04. B μ = 10 C σ = 9,8 D P(X = 10) > P(X = 5) E σ = 9 _ μ · 0,02 In einem Säckchen befinden sich 4 rote, 3 blaue und 5 grüne gleichartige Bausteine. Es werden sechs Steine mit Zurücklegen entnommen. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass man mehr als vier grüne Steine zieht. WS-R 3.2 M1 776 WS-R 3.2 M1 777 WS-R 3.2 M1 778 WS-R 3.2 M1 779 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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