269 Weg zur Matura Maturavorbereitung: Wahrscheinlichkeit und Statistik > Teil-2-Aufgaben Rubbel-Adventkalender Die Österreichischen Lotterien verkaufen vor Weihnachten Rubbel-Adventkalender. Dabei werden jeden Tag Symbole aufgerubbelt, die zu verschiedenen Gewinnen führen. In einem bestimmten Jahr wurden 500 000 Rubbel-Adventkalender aufgelegt. Jeder Rubbel-Adventkalender kostet 20 Euro und beinhaltet eine Auszahlung von mindestens 10 Euro. Auf der Rückseite ist die nebenstehende Tabelle zu finden. a) Carol kauft sich einen dieser Rubbel-Adventkalender. 1) Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass Carol mehr als 20 Euro Auszahlung erhält. Unter dem Gewinn versteht man die Differenz aus der Auszahlung und den Kosten des Rubbel-Adventkalenders. Rudolph bekommt einen Rubbel-Adventkalender geschenkt. Seine Kosten betragen also 0 Euro. Die Zufallsvariable R beschreibt den Gewinn von Rudolph. 2) Ermittle E(R). 3) Noel muss sich seinen Rubbel-Adventkalender selbst kaufen. Die Zufallsvariable N beschreibt den Gewinn von Noel. Ergänze die Textlücken im nachstehenden Satz durch Ankreuzen des jeweils zutreffenden Satzteils so, dass eine richtige Aussage entsteht. Für die Erwartungswerte gilt (1) und für die Standardabweichungen gilt (2) . (1) (2) E(R) < E(N) σ(R) < σ(N) E(R) = E(N) σ(R) = σ(N) E(R) > E(N) σ(R) > σ(N) b) In einer Schulklasse mit 24 Kindern hat jedes Kind einen Rubbel-Adventkalender geschenkt bekommen. In der nachstehenden Tabelle sind die Gewinne dieser 24 Kinder angegeben: Gewinn in Euro Anzahl der Kinder < 20 19 genau 20 3 > 20 2 1) Kreuze die beiden in jedem Fall zutreffenden Aussagen an. [2 aus 5] A Der Median der Gewinne in dieser Schulklasse beträgt weniger als 20 Euro. B Das arithmetische Mittel der Gewinne in dieser Schulklasse beträgt weniger als 20 Euro. C Die Spannweite der Gewinne in dieser Schulklasse beträgt 20 Euro. D Mehr als 50 % der Kinder dieser Schulklasse haben 10 Euro gewonnen. E Mehr als 20 % der Kinder dieser Schulklasse haben mindestens 20 Euro gewonnen. M2 790 K Anzahl Auszahlung in Euro 1 250 000 3 10 000 50 1 000 600 100 15 000 50 44 000 20 65 308 15 375 038 10 WS-R 2.3 WS-R 3.1 WS-R 2.3 WS-R 1.3 WS-R 1.4 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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