271 Weg zur Matura Maturavorbereitung:Vernetzungsaufgaben–Teil2 > Teil-2-AufgabenmitreduziertemKontext Teil-2-Aufgaben mit reduziertem Kontext Laufbewerb Bei einem bestimmten Laufbewerb müssen zwei Runden zu je 5 km gelaufen werden. a) Lorenz läuft die erste Runde mit einer durchschnittlichen Geschwindigkeit von v1 (in km/h) und die zweite Runde mit einer durchschnittlichen Geschwindigkeit von v2 (in km/h). Mit L wird die Laufzeit für die gesamten 10 km bezeichnet. 1) Stelle mithilfe von v1 und v2 eine Formel zur Berechnung von L auf. L = b) Die Geschwindigkeit von Clara kann mithilfe der Funktion v modelliert werden. t … Zeit in min mit t = 0 für den Start des Laufbewerbs v(t) … Geschwindigkeit von Clara zum Zeitpunkt t in km/min Die erste Runde absolviert Clara in 22,5 Minuten, die zweite Runde in 24 Minuten. 1) Ergänze die Textlücken im nachstehenden Satz durch Ankreuzen des jeweils zutreffenden Satzteils so, dass eine richtige Aussage entsteht. Mit dem Ausdruck (1) kann (2) von Clara in der 2. Runde berechnet werden. (1) (2) v(24) − v(22,5) _ 1,5 die durchschnittliche Geschwindigkeit v(24 + 22,5) − v(22,5) ___________ 24 die durchschnittliche Beschleunigung v(24 + 22,5) − v(24) _ 22,5 der zurückgelegte Weg 2) Trage in der nachstehenden Gleichung eines der Zeichen „<“, „=“, „>“ so ein, dass diese Gleichung richtig ist. : 0 22,5 v(t) dt : 22,5 22,5 + 24 v(t) dt c) Am Ende des Laufbewerbs findet unter allen teilnehmenden Personen eine Verlosung statt, bei der 5 Preise nach dem Zufallsprinzip verlost werden. Dabei kann jede teilnehmende Person höchstens einen Preis gewinnen. Insgesamt gibt es 180 teilnehmende Personen. Alex hat am Laufbewerb teilgenommen. 1) Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass Alex einen Preis gewinnt. AG-R 2.1 M2 791 K AN-R 1.3 AN-R 4.3 WS-R 2.3 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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