Mathematik anwenden HAK 1, Lösungen

14 Aufgaben 254 – 282 254 a. a 2 b. b 6 c. c 3 d. d 4 e. e 6 f. f 0 = 1 g. g 18 h. h 19 255 a.   1 _  a 2 b.   1 _  x 2 c.   st _ a 3 d.   b 2 _ a 2 e.   xz 2 _ y  f.   tu _ s  g. d 4 e 2 h.   1 _  a 2 b c 3 257 a. x 3 y 2 z ‒2 c. x 3 y 5 s ‒1 t ‒3 u ‒2 e. s 2 tux ‒1 y ‒5 g. x 4 y 3 zs ‒7 t ‒2 b. ab 4 c 3 d ‒1 e ‒2 d. a 5 b 3 cd ‒2 e ‒1 f ‒3 f. b 3 a ‒3 c ‒5 h. a 3 bcd 3 e ‒4 f ‒3 g ‒1 259 a.   a 8 b 12 _ c 4 b.   x 2 y 2 _ z 2 c.   t 12 _ u 3 d.   e 5 f 10 _ d 10 260 a.   b 3 c 2 _ a 3 b.   y 32 _  x 12 z 12 c.   q 3 r 9 _ p 12 d.   s 8 t 6 _ u 2 261 a.   x 11 _ y 21 b.   a 2 _  b 19 c.   z 27 _ x  d.   t 13 _ u 16 263 a. 3a 5 c. (s 4 – s 2 ) = s 2 (s – 1)(s + 1) e. y 2 + y b. x 2 (a – 2) d. 2b – 1 f. a 3 (a – 1) 264 a. 2s 2 + 12s c. 6a 2 – 22ab + 4b 2 e. 8u 2 – 8v 2 b. 5x 2 – 2xy d. 10t 2 – 4st – 8s 2 f. ‒ xy 2 – 15x 266 a. x 2 – y 2 c. 6s 2 – 11st + 4t 2 e. a 2 – 3ab + b 2 b. ab – 2a 2 + b 2 d. 2x 2 + xy – y 2 f. 16s 2 – 32st + 17t 2 267 a. 2x 2 + 3xy + y 2 c. 8x 2 – 20xy + 8y 2 e. 3a 5 – 8a 4 + 8a 3 – 4a 2 + a b. 15a 2 + 7ab – 2b 2 d. 8x 3 – 4x 2 + 12x + 10x 2 y – 5xy + 15y f. 8x 3 + 2x 2 y – xy 2 – y 3 268 a. x 4 – x 2 y – 2y 2 c. 12s 2 – 3st 2 + 4st – t 3 b. 6a 3 + 4a 2 b – 3ab 2 – 2b 3 d. 3x 5 – x 3 y 3 – 6x 2 y 2 + 2y 5 269 a. 3x 3 – 4x 2 – 12x + 5 c. 2x 4 – 17x 3 + 40x 2 – 19x + 2 b. 8x 3 – 34x 2 + 47x – 21 d. 12x 4 – 23x 3 – 55x 2 + 69x + 9 270 a. x 5 – 2x 4 + 3x 3 – 3x 2 + 2x – 1 b. x 7 – 2x 6 + 3x 5 – 4x 4 + 4x 3 – 3x 2 + 2x – 1 271 a. 18a 4 + 5a 2 b – 14b 2 c. ‒13s 4 – 2t 4 + 17s 2 t 2 b. 5x 4 – 19x 3 y 3 – 2xy + 18y 4 d. 27a 3 + 12a 2 – 15a 2 b – 9ab – 8b + 7b 2 272 a. 5x 3 – x 2 + 16xy + 2y 2 c. s 7 + s b. 17a 4 + 2a 2 b – 22b 2 d. x 4 + x 3 – x 2 – x 273 B , C , E Begründung: In B wurde auf das Mittelglied „‒2ab“ der binomischen Formel (a – b) 2 = a 2 – 2ab + b 2 vergessen. In C wurde gerechnet, als stünde in der Klammer (s 5 + t 2 ) anstelle von (s 5 ·t 2 ). In E wurde zwar richtig   y 3 _ y 4 = y ‒1 gerechnet, aber der Zähler y 4 anschließend trotzdem noch einmal angeschrieben. 274 — 275 a. 3x 2 (3 + x 2 – x 3 ) c. a 3 b 3 c 3 (2ac 2 + 5bc 2 + 7a 2 b) e. p 5 q 3 r 2 (‒q 2 r 2 + qr 2 + p) b. a 2 b 3 (3ab – 2b 3 + a 2 ) d. x 2 z(r 5 xz 3 + 11s 3 x 2 + 11t 5 x 2 z 2 + 11u 5 z 2 ) f. 4y(x 2 + x + 2y) 277 a.   1 _ 4 b.   8 _  125 c.   1 _  81 d. ‒   27 _ 64 e.   4 _  49 f. ‒   32 _  243 279 a.   25 _ 6  b.   7 _  10 c.   36 _ 5  d.   361 _ 630 e.   25 _  288 f.   125 _  1008 280 a.   5 _  12  b.   125 _ 108 c.   4000 _ 7  d.   6 _  25 282 a.   x 6 _ y 2 b.   a 2 _ b 6 c.   s 6 _ t 4 d.   x 6 _ y 6 e.   a 8 _  b 12 f.   s 10 _ t 20 ggb/tns 9e5r28