Mathematik anwenden HAK 1, Lösungen

16 Aufgaben 307 – 326 307 a. (3a + 5) 2 = 9a 2 + 30a + 25 d. (4x 2 + 11x 3 ) 2 = 16x 4 + 88x 5 + 121x 6 b. (7x 2 – 6y) 2 = 49x 4 – 84x 2  y + 36 y 2 e. (5x 2  y – 9y 2  z 3 ) 2 = 25x 4  y 2 – 90x 2  y 3  z 3 + 81y 4  z 6 c. (3x 2 + 8y) 2 = 9x 4 + 48x 2  y + 64y 2 f. (4b 3 – 9a) 2 = 16b 6 – 72ab 3 + 81a 2 308 a. (4 + 3x) 3 = 64 + 144x + 108x 2 + 27x 3 c. (5 + x) 3 = 125 + 75x + 15x 2 + x 3 b. (2x + 5y) 3 = 8x 3 + 60x 2  y + 150xy 2 + 125y 3 d. (2a 2 + 2b) 3 = 8a 6 + 24a 4  b + 24a 2  b 2 + 8b 3 309 a. C b. D c. E d. F 310 a. I. 10201 II. 10816 III. 11 449 IV. 11 881 V. 9604 VI. 9409 VII. 8836 b. (100 + n) 2 = 10000 + 200n + n 2 = 100(100 + 2n) + n 2 311 312 — 314 a. ​  3x + 4 __  2(3x – 4)  ​ c. ​  2x + 3 _ 2x – 3 ​ e. ​  x(x – 1) _ 3(x + 1) ​ g. ​  2(x – 3) __ x + 3  ​ b. ​  5x – 1 __  3(5x + 1) ​ d. ​  3x – 7 _ 3x + 7 ​ f. ​  2x + 5 __  2(2x – 5)  ​ h. ​  x(x + 2) __  2(x – 2) ​ 315 a. B b. D c. C 316 B  , C  , D , F  , H  , I Begründung: Die Hochzahl eines Quadrates muss gerade sein, daher können in B und in F keine binomische Formel verwendet werden. In C verhindert das „ + “ (statt „‒“) und in D und in I das zweite „‒“ (statt „ + “) die Anwendung einer binomischen Formel. In H müsste statt „30a 4  b 5 “ „30a 4  b 3 “ stehen. 318 a. 6,85·10 5 c. 9,876·10 8 e. 1,45·10 9  g. 1,29·10 7 b. 2,3·10 4 d. 8,79·10 7 f. 5,76·10 10 h. 1,23456789·10 8 319 a. 7,46·10 ‒4 c. 1,894·10 ‒3 e. 8,1231·10 ‒6 g. 9,08·10 ‒2 b. 1,3·10 ‒3 d. 5,47·10 ‒4 f. 1,897·10 ‒5 h. 2,459·10 ‒6 320 a. 30000 c. 2718000 e. 0,7 g. 0,001297 b. 800000 d. 681,95 f. 0,00004 h. 0,2755 321 B  , E 322 a. 1,25·10 2 c. 2,5·10 ‒3 e. 2·10 ‒1 g. 1,256413·10 4 b. 4,85·10 4 d. 4,57·10 ‒1 f. 5·10 ‒1 h. 2,3478·10 2 323 a. 1,598·10 6 b. 4,7663·10 9 c. 1,6·10 ‒2 d. 2,84·10 ‒4 324 a. A  , B b. B  , C  , D c. B d. A  , C e. B  , D f. A  , C 326 a. 10 6 b. 10 8 c. 1 d. 10 e. 10 7 f. 10 4 g. 10 ‒8 h. 10 9 3x 2y 3x 3y rot blau blau grün