Mathematik anwenden HAK 1, Lösungen

26 Aufgaben 487 – 510 487 a. x = 19 c. t = 2 e. a = 3 g. k = ‒1 b. y = 35 d. z = 3 f. v = 3 h. u = 2 488 a. x = 11 b. y = 1 c. t = 4 d. u = 5 e. v = 0,7 f. w = 2,5 489 a. t = 10 b. u = ​  9 _ 2 ​ c. v = 18 d. w = 20 e. x = 35 f. y = ‒ ​  8 _  11 ​ 490 a. x = ‒ 3,75 b. y = 2,5 c. z = 1,38 d. u = ‒ 0,05 e. v = 0,35 f. w = 0,6 491 a. x = 3 b. y = ​  3 _ 2 ​ c. z = ​  8 _ 3 ​ d. x = 7 e. v = ‒ ​  1 _ 3 ​ f. w = ​  6 _ 7 ​ 492 a. y = 1 b. z = 2 c. s = ‒ ​  3 _ 5 ​ d. t = ‒ ​  3 _ 2 ​ e. u = ​  3 _ 2 ​ f. v = ‒ ​  5 _ 4 ​ 493 a. u = ​  3 _ 4 ​ b. v = ​  3 _  11 ​ c. x = 5 d. x = ‒ ​  1 _  10 ​ 494 a. u = ‒ ​  1 _ 5 ​ b. v = ​  5 _ 4 ​ c. w = ​  9 _ 5 ​ d. x = ​  1 _  2 ​ 495 a. s = 1 b. t = 2 c. x = ​  11 _ 13 ​ d. x = 1 496 a. x = ​  1 __  15,70795 ​≈ 0,06 d. t ≈ 195,2 b. z = ​  3 _  3,14159 ​+ ​  1 _  817 ​≈ 0,96 e. x ≈ 0,09 c. k = ​  39762765 __ 317  ​≈ 125434,59 f. z ≈ 3,87 497 a. k ≈ ‒ 0,23 b. t ≈ ‒ 53,15 c. x ≈ 0,46 498 a. h = ​  7 _ 2 ​ c. h = 39 e. h = ​  102 _ 11  ​ b. h = 34 d. h = 13·10 3 f. h = ​  271 _ 33  ​(entspricht etwa 330h – 190 = 2520) 499 — 501 Die Gleichung hat keine Lösung, weil sie äquivalent zu 4x – 3 = 4x – 15 und ‒ 3 = ‒15 ist. 502 Die Gleichung hat unendlich viele Lösungen, weil sie äquivalent zu 3x – 8 = 3x – 8 und ‒8 = ‒ 8 ist. Das ist für alle Zahlen richtig. 503 Die Gleichung hat eine Lösung, weil sie äquivalent zu 5a – 4 = 10a + 7 und 5a = ‒11 und a = ‒ ​  11 _ 5  ​ist. 504 a. zum Beispiel: x = x + 1; x = x + 2; 2x = 2x – 5 b. zum Beispiel: x = 1; 3x = 6; 5x + 1 = 2x – 5 c. zum Beispiel: x = x; 5x = 5x; 8x + 1 = 8x + 1 505 a. zum Beispiel: a = a + 1 c. zum Beispiel: ​  1 _ 2 ​c – 5 = ​  1 _ 2 ​c b. zum Beispiel: 2b + 1 = 2b d. zum Beispiel: ​  1 _ 4 ​d + d = ​  5 _ 4 ​d + 1 506 a. zum Beispiel: a – 1 = a – 1 c. zum Beispiel: 2c + 3 = 2c + 3 b. zum Beispiel: b + 1 = b + 1 d. zum Beispiel: 4d – 1 = 4d – 1 507 Für c = 3 ist die Gleichung äquivalent zu ‒1 = 0, hat also keine Lösung. Wenn c ≠ 3 ist, ist die Gleichung äquivalent zu (3 – c)x = 1 und x = ​  1 _  3 – c ​ , hat dann also genau eine Lösung. 508 Wenn a = 5 ist, ist die Gleichung zu 5t = 5t und 0 = 0 äquivalent, hat also jede reelle Zahl als Lösung. Wenn a ≠ 5 ist, ist die Gleichung zu t = 0 äquivalent, hat also genau eine Lösung. 509 Die Gleichung ist äquivalent zu (3 – b)·x = ‒6, hat also keine Lösung, wenn b = 3 ist. Sonst hat sie die Lösung ‒ ​  6 _  3 – b ​ . 510 a. C , weil die Gleichung äquivalent zu 5x + 8 = 5x – 8 und 8 = ‒8 ist. b. B , weil die Gleichung äquivalent zu 6x – 4 = ‒ 4x – 10, 10x = ‒6 und x = ‒ ​  3 _ 5 ​ist.  ggb/tns 2ia9du  ggb/tns hh985e