Mathematik anwenden HAK 1, Lösungen

31 Aufgaben 614 – 636 614 B bzw. C Begründung: Wenn der PKW bis zum Treffpunkt t Stunden unterwegs ist, so legt der PKW 90t km zu- rück. Weil der LKW eine halbe Stunde später wegfährt, ist er bis zum Treffpunkt t – 0,5 Stunden un- terwegs und legt 80(t – 0,5) km zurück. Die Summe der zurückgelegten Strecken ist die Strecke Kla- genfurt – Graz, also 140 km. Daher beschreibt B den Sachverhalt richtig. Wenn mit t die Zeit in Stunden bezeichnet wird, die der LKW zurücklegt, dann beschreibt C den Sachverhalt richtig. 615 C Begründung: Wenn Herr Brunner nach t Stunden Frau Maier überholt, hat er 95t km zurückgelegt. Frau Maier ist dann schon t + 0,25 Stunden unterwegs und hat 85(t + 0,25) km zurückgelegt. Da Herr Brunner bis zum Überholen den gleichen Weg wie Frau Maier zurücklegt, beschreibt die Gleichung C den Sachverhalt richtig. 616 a. nach 4 Stunden b. 20 km 617 a. 1,5m b. 48 s 618 a. um 11:33 Uhr b. 27,63 km von Bonn entfernt 619 4,75 km/h 620 a. 1 500 Personen b. 12min 622 18 kg 623 64 ® 624 32 ® 626 56,25% 627 D Begründung: Wenn x Liter Wasser zugemischt werden, dann befinden sich unter den x + 40 Litern   60 _  100 ·40 Liter Alkohol. Wenn das 50% von x + 40 sein sollen, dann muss   60 _  100 ·40 =   50 _  100 ·(40 + x) sein, also beschreibt D den Sachverhalt richtig. 628 a. Für Bronze mit 6% Zinngehalt müssen 10 kg Kupfer beigemengt werden. b. Für Glockenbroze mit 22% Zinngehalt müssen 2,31 kg Zinn beigemengt werden. 629 erste Sorte: 9,3 ct; zweite Sorte: 8,9 ct 631 um 6 Tage 632 a. 9,6 Tage, also ca. 10 Tage b. 12,8 Tage, also ca. 13 Tage c. 45,28 Tage, also ca. 46 Tage 633 81 Arbeiter 634 2000 Arbeiter 635 B Begründung: Wenn die Werbesendung aus A Briefen besteht, kuvertiert die erste Mitarbeiterin pro Tag   A _  1,5 Briefe und in x Tagen   A _  1,5 ·x Briefe. Der zweite Mitarbeiter arbeitet x –   1 _ 2 Tage und kuvertiert in dieser Zeit   A _  1,5 ·(x –   1 _ 2 ) Briefe. Gemeinsam kuvertieren sie A Briefe, also muss für die Arbeitszeit x Tage der ersten Mitarbeiterin   A _  1,5 ·x +   A _  1,5 ·(x – 0,5) = A gelten. Daher beschreibt nur B den Sachverhalt richtig. 636 a. 1 h 52min 30 s b. 187,5m 2