Mathematik anwenden HAK 1, Lösungen

34 Aufgaben 654 – 673 654 B Begründung: G neu = 2E – 2K = 2(E – K) = 2·G alt 655 a. 189,47km/h b. _ v=   4v 1 _ 3  c. _ v=   2v·v _ v + v =   2v 2 _ 2v  = v d. 225 km/h 656 a. V 2 =   p 1 ·V 1 ·T 2 __ T 1 ·p 2   c. Das Volumen verdoppelt sich. b. 53,65dm 3 d. Das Volumen nimmt zu. 657 a. f = 8 cm b. b =   fg _  g – f 658 a. v 2 =   A 1 ·v 1 _ A 2   c. Die Fließgeschwindigkeit verdoppelt sich. b. 3,2m/s d. Die Querschnittsfläche muss   1 _  10 -mal so groß sein. 659 a. P 0 verdreifach sich, wenn sich G 1 verdreifacht (direkt proportional). b. P 0 verringert sich, wenn sich k verdoppelt. c. k = b·r E +   G 1 ·(1 – b) __ P 0   660 Siehe Schulbuch Seite 167. 661 Siehe Schulbuch Seite 167. 662 Siehe Schulbuch Seite 167. Zusammenfassende Aufgaben 663 19 664 um 7:48Uhr, 117km von Innsbruck entfernt 665 812,50€ 666 2 667 1 300,84€ 668 a. v = ‒ 2 b. x = 1 c. z = 1 d. x = ‒1 669 a. C ist korrekt, denn um z um 5% zu vermehren, kann man z mit 1,05 multiplizieren . A , B und D sind falsch, denn die 10% sind von z – 5 und nicht von z zu berechnen. b. Nur C ist richtig: Multipliziert man die um 5 verkleinerte Zahl mit 1,1, so hat man 110% von (z – 5) ausgerechnet, also die Zahl um 10% vermehrt. A ist falsch, denn wenn eine Zahl um 10% zu groß ist, muss man von 110% als neuen Grundwert ausgehen. Wenn man davon 10% abzieht, erhält man aber 99% (da 10% von 110% 11% sind) und nicht 100%. B ist falsch, da hier (z – 5) um 10% von z vermehrt wurde und nicht um 10% von (z – 5). D kann schon aus dem Grund nicht stimmen, weil hier die bereits größere Zahl z um weitere 10% erhöht wurde. Der neue Wert kann also nicht gleich groß sein wie (z – 5). 670 499,17€; um 16,7% 671 2,39m 672 Die angegebene Umformung der Formel G =   Em __  2(m + 1)  nach m ist nicht korrekt, weil im „Ergebnis“ die Unbekannte noch auf beiden Seiten vorkommt. 673 B , C