Mathematik anwenden HAK 1, Lösungen

37 3 Funktionen 3.1 Was sind Funktionen? 697 a. Die Funktion a ordnet jeder Zahl x aus R die Zahl vermehrt um 2, also x + 2, zu. b. Die Funktion b ordnet jeder Zahl x aus R die Hälfte der Zahl, also ​  1 _ 2 ​x, zu. c. Die Funktion c ordnet jeder Zahl x aus R das Fünffache der Zahl vermindert um 3, also 5x – 3, zu. d. Die Funktion d ordnet jeder Zahl x aus R die Zahl 6 vermindert um das Dreifache der Zahl, also 6 – 3x, zu. 698 a. b. f: Z  + ¥ R , f(p) = 1,1·p 699 a. Definitionsbereich: die Menge aller Schülerinnen und Schüler der Klasse Wertebereich: die Menge aller positiven reellen Zahlen (je nach Genauigkeit der Messung eventuell auch die Menge der natürlichen Zahlen) Jeder Schülerin / jedem Schüler wird ihre/seine Körpergröße in cm zugeordnet. b. Definitionsbereich: {‒ 5, ‒ 4, ‒ 3, ‒ 2, ‒1, 0, 1, 2, 3, 4, 5} Wertebereich: die Menge aller positiven reellen Zahlen Jeder Temperatur wird (nach Wahl einer Längeneinheit, zum Beispiel mm) die Länge des Metall­ stabes in mm (oder einer anderen gewählten Längeneinheit) bei der gegebenen Temperatur zugeordnet. c. Definitionsbereich: die Menge aller reellen Zahlen Wertebereich: die Menge aller reellen Zahlen Jeder Zahl z wird die Zahl z 2 + 2z + 3 zugeordnet. 700 a. Definitionsbereich: die Menge aller Punkte des rechteckigen Gebiets Wertebereich: die Menge aller reellen Zahlen Jedem Punkt wird seine Höhe über dem Meeresspiegel in Metern zugeordnet. b. Zunächst fertigt man eine (maßstabsgetreue) Abbildung des rechteckigen Gebietes aus der Vo- gelperspektive. Dann markiert man alle Punkte des Gebiets, die eine vorgegebene Höhe haben (zum Beispiel 10m). Dies wiederholt man für andere Höhen (20m, 3m, 40m, …), wobei es vorteil- haft ist, wenn diese alle den gleichen Abstand zueinander haben. Dadurch entstehen Höhenlini- en, wie sie von Wanderkarten her bekannt sind. 701 — 702 a. g(3) = 1 b. q(‒ 4) = 36 c. k(5) = 3 d. o(10) = 11 e. p(‒ 5) = 10 f. q(‒ 5) = 0 Nettopreis (in €) Gesamtpreis (in €)    5,00    5,50 10,00 11,00 15,00 16,50 20,00 22,00 25,00 27,50 30,00 33,00 35,00 38,50 40,00 44,00 45,00 49,50 50,00 55,00