Mathematik anwenden HAK 1, Lösungen

43 Aufgaben 739 – 750 739 … größer der Betrag der Änderungsrate ist. 740 a. b. c. d. 741 … kleiner k ist. 742 a. D, weil a(1) = 1 ist. c. B, weil c(1) = 1/2 ist. b. A, weil b(1) = ‒1 ist. d. C, weil d(1) = ‒ 2 ist. 743 a. x y 0 4 1 2 3 4 1 2 3 5 6 7 8 c und f(c) sind die Längen von zwei Seiten dieses Dreiecks. Die Zahlen ​  f(c) _ c  ​= ​  2c _ c  ​sind für c = 1, 2, 3, 4 immer gleich 2. b. … gleich der Änderungsrate dieser Funktion. Vorausgesetzt wird dabei, dass der Quotient gebildet werden kann, also das Argument nicht 0 ist. 744 C  , D  , F Der Graph einer homogenen linearen Funktion ist eine Gerade durch den Nullpunkt. Das erfüllen nur C  , D und F  . 745 A  , B  , D A und B sind nach Definition homogen linear. Die Änderungsrate für f ist 3, die für g ist ‒3. Wenn h homogen linear wäre, müsste für alle reellen Zahlen c und z gelten: h(c·z) = c·h(z). Es ist aber zum Beispiel h(2·2) = 16 und nicht 2·h(2) = 8. Für alle reellen Zahlen t ist k(t) = (t + 1) 2 – t 2 ‒1 = 2t, also ist auch D homogen linear, ihre Änderungsrate ist 2. 746 f(2) = 10, f(‒ 2) = ‒10, f(0) = 0, f(3) = 15 748 f: R ¥ R , x ¦ ‒ 2·x 749 4 750 a. passt, da f(0) = 0, f(1) = ​  1 _ 2 ​ c. passt, da f(0) = 0, f(1) = 0 e. passt, da f(0) = 0, f(1) = 1 b. passt nicht, da f(1) ≠ 2 d. passt, da f(0) = 0, f(1) = ‒ 2 f. passt nicht, da f(1) ≠ 3 x y 0 - 2 -4 2 4 - 2 - 4 2 4 x y 0 - 2 -4 2 4 - 2 - 4 2 4 x y 0 - 2 -4 2 4 - 2 - 4 2 4 x y 0 - 2 -4 2 4 - 2 - 4 2 4