Mathematik anwenden HAK 1, Lösungen

47 Aufgaben 767 – 784 767 a. Nein, denn f(0) ist nicht 0. d. Ja, weil V(h) = 0,25·h ist. b. Nein, denn f(2) ist nicht 2·f(1). e. Ja, weil p(l) = 1,43 ® ist. c. Nein, weil f(11) = 10 und nicht 11·f(1) = 11 ist. 768 a. Der Graph ist eine Gerade durch den Nullpunkt. c. 0,06€ b. 9€ d. f: N ¦ ​R ​ 0 ​  + ​ , t ¦ 0,06 t 769 A  , B  , D f und g sind nach Definition lineare Funktionen, wegen k(x) = (x + 1) 2 – x 2 = 2x + 1 ist auch k linear. Die Funktion h ist nicht linear. Wenn h linear wäre, dann wäre h wegen h(0) = 0 sogar homogen linear. Aber zum Beispiel ist h(2) = 4 nicht gleich 2·h(1) = 2. 770 A  , B  , D  , F Graphen von linearen Funktionen sind Geraden in R 2 . Daher ist C nicht der Graph einer linearen Funktion. Die Gerade in E kann nicht der Graph einer Funktion sein, weil der Zahl 2 unendlich viele Zahlen zugeordnet werden. 771 a. f 2 ist homogen linear. b. Verändert man nur den Ordinatenabschnitt, dann wird der Graph der Funktion parallel verschoben. 772 f(2) = ‒ 9; f(‒ 2) = 11; f(0) = 1; f(3) = ‒14 773 f mit f(x) = k·x + d, daher ist f(1) = k·1 + d = k + d. 774 f mit f(x) = k·x + d, daher ist f(a + 1) = k·(a + 1) + d = k·a + k + d = k·a + d + k = f(a) + k. 776 f: R ¥ R , x ¦ ‒ x + 2 777 Ordinatenabschnitt: ‒6 778 Änderungsrate: ‒ ​  1 _ 2 ​ 779 a. a: R ¥ R , a(x) = x + 2,5 c. c: R ¥ R , c(x) = ‒ 0,25 x + 1 b. b: R ¥ R , b(x) = ‒ 3,5x – 1 d. d: R ¥ R , d(x) = 2,75x + 1,5 780 zum Beispiel: f: R ¥ R mit f(x) = 2x; f: R ¥ R mit f(x) = x + 2; f: R ¥ R mit f(x) = ​  1 _ 2 ​x + 3;  f: R ¥ R mit f(x) = 4; f: R ¥ R mit f(x) = 3x – 2 781 Siehe Mathematik anwenden HAK-Online. 782 k = 1,5; d = ‒ 0,5 784 a. k = ​  1 _ 2 ​ ; d = 2 b. k = ‒ ​  3 _ 5 ​ ; d = 7,2 c. k = ​  2 _ 3 ​ ; d = 1 x y 0 - 4 - 3 - 2 -1 1 2 3 4 - 4 - 3 - 2 -1 1 2 3 4 f 1 f 4 f 2 f 5 f 3 f 6  ggb k6dm94  ggb k8ng3w