Mathematik anwenden HAK 1, Lösungen

62 Aufgaben 895 – 903 895 a. L mit L(x) = 25x und G mit G(x) = 90 – 20x, dabei ist x die Zeit in Stunden und L(x) bzw. G(x) die Entfernung von St. Pölten b. c. nach 2h in einer Entfernung von 50 km von St. Pölten entfernt 896 a. a: R ¥ R , a(x) = ​ {  ​  x   x + 1 ​  für x < 1 für x º 1 ​ ​ ​ c. c: R ¥ R , c(x) = ​ {  ​  ‒ x x ​​  für x < ‒1 für x º 1 ​ ​ ​ b. b: R ¥ R , b(x) = ​ {  ​  1     x + 1 ​​  für x < 0 für x º 0 ​ ​ ​ d. d: R ¥ R , d(x) = ​ {  ​ x  ‒1  x – 2 ​ ​ für x < ‒1    für ‒1 ª x < 1       für x º 1 ​ ​ ​ 897 A  , C A kann der Graph einer reellen Funktion sein, da jeder Zahl genau eine Zahl zugeordnet ist. B kann nicht der Graph einer reellen Funktion sein, da der Zahl ‒ 2 alle Zahlen zwischen ‒2 und 3 zugeordnet sind. C kann der Graph einer reellen Funktion sein, da jeder Zahl genau eine Zahl zugeordnet ist. D kann nicht der Graph einer reellen Funktion sein, da zum Beispiel der Zahl 0 zwei Zahlen zugeord- net sind. 898 a. pik: R ¥ R : pik(p) = 0,454 p c. pik ‒1 (a) = ​  1 _  0,454 ​a b. pik(5) = 2,27; 5 Pfund sind ca. 2,27kg. d. 22,03 – 10 kg entsprechen 22,03 ® b 899 ‒ ​  5 _ 2 ​ 900 (5 1 5) 901 a. A b. D c. C d. B 902 Die Funktion verdoppelt jede Zahl. 903 a. K mit K(x) = 0,0876x + 18 b. K neu mit K neu  (x) = 0,08322x + 18,9 c. Ab einem Verbrauch von ca. 205,5kWh ist der neue Tarif günstiger. s in km t in h 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 0 20 40 60 80 100 G L (2 1 50) x y -10 - 5 5 10 - 5 5 10