Mathematik anwenden HAK 1, Lösungen

9 Aufgaben 100 – 123 100 a. a + 3b c. ‒ 2x – 5y e.   6s – 8t g. 16a – 4b i.   36a + ​  21 _ 4  ​b b. 7s + 4t d. 7a + 13b f.    12x – 13y h. b – 6a 101 a. 4x + 3y + 5z b. c – 14b c. 10u – 4v + 2w – 2 d. 45x – 84y + 22 102 a. nicht korrekt, die Klammer wurde nicht korrekt ausmultipliziert b. korrekt c. nicht korrekt, die Klammer wurde falsch ausmultipliziert, ‒ 2x + y wurde falsch zusammengefasst d. nicht korrekt, 4xy und 4x dürfen nicht zusammengefasst werden 103 — 104 B und D A ist falsch, weil zum Beispiel 3·(7·1) nicht gleich 3·7·3 ist. C ist falsch, weil zum Beispiel ​  1 _ 3 ​: 5gleich ​  1 _  15 ​, aber ​  1 _ 5 ​: ​  3 _ 5 ​gleich ​  1 _ 3 ​ist. 105 a. 5a + 3b – (4a + 7) + (2 – 6)(6a + 1) b. (7x + 3y – 4z)·3 + 6z – x + 2·(3x + y) c. 4x + 3 + 3x + 4 + (2x + 1 – (4x + 3))·5 106 a. 3 + 2 – 1 = 4 c. 10 – (8 – 6) = 8 e. 2 + 3 + 4 – 5 = 4 b. (11 – 6) + 7 = 12 d. 1 + 1 + 1 – 1 = 2 f. 5 + 6 – (5 – 4) = 10 107 a. 5·x + x·4 = 9x c. 5 + x·x·4 = 4x·x + 5 b. 5 (x + x) – 4 = 10x – 4 d. 5·x (x + 4) = 20x + 5x·x 108 a. 3 + 3 + 3·3 = 15 b. 3 + 3 – 3 – 3 = 0 c. 3·3 + 3·3 = 18 d. (3 + 3 + 3)·3 = 27 109 a. a + a + a – a = 2a d. (a + a + a)·b – (b + b) = 3ab – 2b b. a – a + b + b = 2b e. a – (a + a)·b + b – b = a – 2ab c. (a + a)·b + b = 2ab + b f. (a·b) + (a·b) + (a·b) = 3ab 110 a. 7·(a + a)·3 = 42a c. 7·(a + a + 3) = 14a + 21 b. 7·a + a·3 = 10a d. 7·a + a + 3 = 8a + 3 111 — 112 a. (4·a + 3)/(5 – 2·b) b. (4·a + 3)/5 – 2·b c. 4·a + 3/5 – 2·b 113 1 + 2 + 3 + … + 100 = (1 + 100) + (2 + 99) + … + (50 + 51) = 101 + 101 + … + 101 = 50·101 = 5050 114 2 + 4 + … + 500 + 502 + … + 998 + 1 000 = (2 + 1 000) + (4 + 998) + … + (500 + 502) = 250·1 002 = = 250500 115 Siehe Schulbuch Seite 165. 116 Siehe Schulbuch Seite 165. 117 Siehe Schulbuch Seite 165. 118 Siehe Schulbuch Seite 165. 1.3 Rationale Zahlen – Bruchzahlen 120 a. nicht gleich b. gleich c. nicht gleich d. gleich 121 ​  1 _ 2 ​= ​  3 _ 6 ​= ​  4 _ 8  ​ ;  ​  2 _ 3 ​= ​  4 _ 6 ​ ;  ​  2 _ 5 ​= ​  4 _  10 ​ 123 a. ​  4 _  7 ​< ​  3 _ 5 ​ b. ​  5 _ 6 ​< ​  7 _ 8 ​ c. ​  2 _ 3 ​< ​  5 _ 7 ​ d. ​  8 _  13  ​< ​  7 _  11 ​