Mathematik anwenden HAK 2, Lösungen

36 Aufgaben 429 – 441 429 Um den Graphen von f zu erhalten, müssen wir die zweite Koordinate jedes Punktes des Graphen von g mit   1 _ 2 multipli- zieren. Um den Graphen von h zu erhalten, müssen wir die zweite Koordinate jedes Punktes des Graphen von g mit 2 multiplizieren. Um den Graphen von k zu erhalten, müssen wir die zweite Koordinate jedes Punktes des Graphen von g mit 0,25 multiplizieren. Je größer die positive Zahl ist, mit der g multipliziert wird, desto „schmäler“ bzw. „steiler“ ist der Graph. 430 Den Graphen von f erhält man, indem man zunächst die zweite Koordinate jedes Punktes der Graphen von g mit   1 _ 2 multipliziert und den so erhaltenen Graphen so verschiebt, dass der Punkt (0 1 0) in den Punkt (0 1 3) verschoben wird. Den Graphen von h erhält man, indem man zunächst die zweite Koordinate jedes Punktes der Graphen von g mit 2 multipliziert und den so erhaltenen Graphen so verschiebt, dass der Punkt (0 1 0) in den Punkt (0 1 ‒ 5) verschoben wird. 431 Siehe Mathematik anwenden HAK-Online. c. Hält man a fest und verändert c, dann wird der Graph entlang der y-Achse verschoben. Hält man c fest und verändert a von ‒ 5 bis 5, dann ist der Graph zuerst „nach unten gekrümmt“, nähert sich immer mehr der Geraden durch (0 1 c), die parallel zur x-Achse ist, erreicht sie bei a = 0 und „krümmt sich dann immer stärker nach oben“. 432 A , B , C , D 433 a. D b. A c. B d. C 434 a. f(x) = ‒ x 2 c. f(x) = x 2 – 2 e. f(x) = ‒ x 2 + 2 b. f(x) = ‒   1 _ 2 x 2 d. f(x) =   1 _ 2 x 2 – 1 f. f(x) = ‒   1 _ 2 x 2 + 2 436 a. (0 1 ‒ 5) b. 2  0  1    3 _ 2     3 c. (‒ 3 1 ‒ 5) d. 2      1 _ 4    1  1  3 437 a. (0,5 1 4) b. 2  ‒ 8  1  ‒   1 _ 6     3 c. (0 1 1) 438 C , D 439 a. C b. B, C c. A, D d. A, D 440 a. A, C b. B c. D d. A, B 441 a. f(x) = (x – 4) 2 – 2 Man erhält den Graphen von f, indem man den Graphen von g so verschiebt, dass der Punkt (0 1 0) in den Punkt (4 1 ‒ 2) verschoben wird. b. f(x) = (x + 5) 2 – 3 Man erhält den Graphen von f, indem man den Graphen von g so verschiebt, dass der Punkt (0 1 0) in den Punkt (‒ 5 1 ‒ 3) verschoben wird. x y 0 1 -1 2 3 4 5 - 4 4 3 2 1 - 3 - 2 -1 h g f k x y 0 - 2 -4 2 4 - 2 - 4 2 4 6 f g h ggb/tns z7p4qv