gl1:4*a-b+2*c-d=1$

gl2:2*a-4*b-c+5*d=10$

gl3:6*a+3*b-3*c-d=5$

gl4:3*a+2*b-2*c-d=-10$

Erzeugen der Koeffizientenmatrix

A:augcoefmatrix([gl1,gl2,gl3,gl4],[a,b,c,d]);

Ermittlung der Dreiecksmatrix (Programm)

rref(P):=block([m,i,j],
  P:echelon(P),
  m:length(P),
  for i:m-1 step -1 thru 1 do
    for j:m step -1 thru i+1 do P:rowop(P,i,j,P[i,j]),
  for i:1 thru m do P[i,m+1]:P[i,m+1]*(-1),
  P
)$

Berechnung der Ergebnisse

rref(A);