Mathematik verstehen 2, Schulbuch

Aufgaben Erweiterung und Vertiefung Klara ist 42 Jahre alt, ihr Neffe Paul ist 13 Jahre. Nach wie vielen Jahren ist Klara doppelt so alt wie Paul? Marius ist doppelt so alt wie seine Schwester Paulina. Vor vier Jahren war Marius viermal so alt wie seine Schwester. Wie alt ist Paulina jetzt? In 16 Jahren wird ein Vater doppelt so alt wie sein Sohn sein. Beide zusammen sind jetzt 40 Jahre alt. Wie alt ist der Sohn? Eine belegtes Baguette und ein Getränk kosten zusammen 5,60€. Das Baguette ist um 2,20€ teurer als das Getränk. Felix möchte zwei Baguettes und ein Getränk kaufen. Wie viel muss er bezahlen? Der Umfang der Figur in der Abbildung beträgt 42m. Wie groß ist r? 2 . r + 5 r r (Maße in Meter) Johannes liebt Radtouren. Am Samstag fährt er von seinem Wohnort aus seine Lieblingsstrecke nach Graz, übernachtet dort bei Freunden und fährt am Sonntag dieselbe Strecke wieder zu- rück. Bei der Hinfahrt macht er nach einem Fünftel der Gesamt- tour eine Pause und fährt dann noch 60km. Bei der Rückfahrt macht er nach einem Viertel der Gesamttour eine Pause und fährt dann noch 50 km. Wie weit ist sein Wohnort von Graz ent- fernt? 4.64 D O 4.65 D O 4.66 D O 4.67 D O 4.68 D O 4.69 D O Zusammenfassung Eine Variable stellt man häufig durch eine Strecke oder einen Buchstaben dar. Diese kann mit Zahlen, Rechenzeichen und anderen Variablen zu einem weiteren sinnvollen Rechenausdruck, einem Term , gemacht werden. In einer Gleichung (bzw. Formel ) sind zwei Terme durch ein Gleichheitszeichen miteinander verbunden. Grundlegende Umformungsregeln: a + b = c É a = c – b (b < c) a·b = c É a = cb (b ≠ 0) a – b = c É a = c + b (b < a) ab = c É a = c·b (b ≠ 0) Waageregeln: a = b É a + c = b + c a = b É a·c = b·c (c ≠ 0) a = b É a – c = b – c (c < a, c < b) a = b É ac = bc (c ≠ 0) 123 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv