Mathematik verstehen 2, Schulbuch

Parallelwinkel und Normalwinkel Die nebenstehende Abbildung zeigt einen Teil eines Zauns, dessen Verstrebungen jeweils parallel zueinander sind. Was lässt sich über die Winkel aussagen, die dadurch entstehen? Lösung: Die Winkel sind entweder gleich groß oder supplementär. Eine Setzwaage ist ein Gerät zum Messen von Neigungswinkeln schräg liegender Flächen oder Ebenen. Die Setzwaage wird zunächst an die geneigte Fläche angelegt. Der Zeiger, ein Lot, weist auf eine Gradskala, an welcher das Maß des gesuchten Neigungswinkels abgelesen werden kann. Erkläre die Funktionsweise der Setzwaage! Lösung: Der Winkel α 1 wird vom Lot des Neigungsmessers und dem Schenkel durch die Nullmarke der Skala erzeugt. Den Neigungswinkel der schiefen Ebene gibt α 2 an. Da die Winkelschenkel paarweise normal zueinander stehen, gilt α 1 = α 2 . Winkel, deren Schenkel paarweise parallel sind, nennt man Parallelwinkel Diese sind entweder gleich oder supplementär . Winkel, deren Schenkel paarweise normal zueinander stehen, nennt man Normalwinkel . Diese sind entweder gleich groß oder supplementär . α 1 α 2 α β α α 1 β = α 1 = α 180° α = α 1 α + β = 180° Aufgaben Grundlagen Kreuze für die nebenstehende Abbildung die korrekten Aussagen an! γ ε = η δ = β δ + ε  = 180° θ + ζ  = 180° ε = γ α = β 180° = α +  ζ ζ = 180° –  ε β = ε Welches Maß kann ein Parallelwinkel zu a) α = 34°, b) α = 72°, c) α = 153° haben? Konstruiere zu α = 65° 1) drei gleich große, 2) drei supplementäre Parallelwinkel! 6.28 I 6.29 A I α 2 α 1 S 1 S 2 Richtung des Lots horizontale Richtung α β γ δ θ ε ζ η I 6.30 6.31 D I O 6.32 157 I 3 Geometrische Figuren und Körper Nur α zu Prüfzwecken . groß – Eigentum 2 α + β = α = des Verlags öbv