Mathematik verstehen 2, Schulbuch

Aufgaben Grundlagen Konstruiere die Winkelsymmetrale w α des Winkels α mit dem Maß a) 38°, b) 85°, c) 103°, d) 171°, e) 200°, f) 270°! Konstruiere die Winkelsymmetrale des Winkels ¼ ASB, wenn a) A = (6 1 1), S = (2 1 3), B = (6 1 6) c) A = (8 1 2), S = (5 1 6), B = (1 1 4) b) A = (7 1 5), S = (7 1 1), B = (1 1 5) d) A = (4 1 9), S = (3 1 5), B = (4 1 1) Überprüfe mit Hilfe der Winkelsymmetralen, ob der Punkt P von beiden Winkelschenkeln gleich weit entfernt liegt! Welche andere Möglichkeit der Überprüfung gibt es noch? a) P b) P Teile den Winkel β in vier gleich große Teilwinkel! Berechne das Maß eines Teilwinkels und kontrolliere das Ergebnis durch Messen an der Konstruktion! a) β = 84° b) β = 128° c) β = 144° d) β = 172° In einem Park soll eine neue Sitzbank errichtet werden, die genau am Ufer des Teichs und von beiden Wegen gleich weit entfernt aufgestellt werden soll. Begründe, für welche der drei vorgeschlagenen Möglichkeiten X, Y oder Z man sich entscheiden soll! X Weg Wiese Teich Y Z W e g Jeremy schlägt vor, die Winkelsymmetrale w α des Winkels α als Streckensymmetrale der Strecke AB zu konstruieren. Hat er damit Recht? Begründet die Antwort! Führt zur Kontrolle eine ähnliche Konstruktion durch! α w α S A B O 6.65 6.66 O 6.67 O A 6.68 O A 6.69 O A 6.70 B 164 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv