Mathematik verstehen 2, Schulbuch

Aufgaben Erweiterung und Vertiefung Begründe, dass es sich bei w γ nicht um eine Winkelsymmetrale handelt! a) γ w γ 31° 32° b) γ w γ 52° 52° Gegeben ist ein Dreieck ABC. A α β γ B C 1) Konstruiere die drei Winkelsymmetralen w α , w β und w γ ! Was fällt auf? 2) Zeichne ein weiteres beliebig großes Dreieck in dein Heft und konstruiere die drei Winkel- symmetralen! Was fällt auf? A 6.71 Zusammenfassung Jedem Zahlenpaar entspricht genau ein Punkt im kartesischen Koordinatensystem. P = (3 1 5) 1. Koordinate (auf der 1. Achse) 2. Koordinate (auf der 2. Achse) Schreibweise: Zwei Winkel, die einander auf 90° ergänzen , nennt man komplementäre Winkel . Zwei Winkel, die einander auf 180° ergänzen , nennt man supplementäre Winkel. Winkel, deren Schenkel paarweise parallel sind, nennt man Parallelwinkel . Winkel, deren Schenkel paarweise normal zueinander stehen, nennt man Normalwinkel . Parallelwinkel und Normalwinkel sind entweder gleich groß oder supplementär . Zwei Figuren sind genau dann kongruent (deckungsgleich), wenn sie in Form und Maßen übereinstimmen . Sie überdecken einander ganz genau. Die Gerade , die durch den Mittelpunkt einer Strecke AB verläuft und normal zu dieser Strecke steht, nennt man Streckensymmetrale m AB . Jeder Punkt auf m AB ist sowohl von A als auch von B gleich weit entfernt. Den Strahl , der einen Winkel α halbiert, nennt man Winkel- symmetrale w α . Jeder Punkt auf w α ist von beiden Winkelschenkeln gleich weit entfernt. O I 6.72 165 I 3 Geometrische Figuren und Körper Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv