Mathematik verstehen 2, Schulbuch

Von einem Dreieck ABC sind zwei Winkelmaße bekannt. Berechne das fehlende Maß! a) α = 48°; β = 102° c) β = 14°; γ = 55° e) α = 27,3°; γ = 81,8° g) α = β = 71° b) α = 12°; γ = 90° d) α = 68°; β = 110° f) β = 8,3°; γ = 9,2° h) β = γ = 60° Ordne korrekt zu! Zwischen den Eckpunkten A und B liegt … … der Winkel α . Vom Eckpunkt B aus gehen … … die Seiten b und c. Beim Eckpunkt C liegt … … die Seite c. Der Seite a gegenüber liegt … … die Seite b. Dem Eckpunkt B gegenüber liegt … … die Seiten a und c. Den Eckpunkt A haben gemeinsam … … der Winkel γ . Warum existiert kein Dreieck mit den folgenden Angaben? a) α = 67°; β = 82°; γ = 41° c) β = 90°; γ = 90°; c = 52mm e) a = 4 cm; b = 7cm; c = 2 cm b) α = 43°; β = 99°; γ = 28° d) α = 180°; b = 61mm f) a = 5m; b = 5dm; c = 5 cm Ergänze für ein Dreieck ABC die Sätze korrekt! 1) Ist a die längste Seite, so ist der größte Winkel. 2) Ist β der kleinste Winkel, so ist die kürzeste Seite. 3) Ist γ der größte Winkel, so ist die längste Seite. 4) Ist b die kürzeste Seite, so ist der kleinste Winkel. Aufgaben Erweiterung und Vertiefung Erkläre anhand der nebenstehenden Abbildung, dass die Summe der Win- kelmaße in jedem Dreieck 180° ist! α α α c c c a a b b β β β γ γ γ Schneidet aus einem Blatt Papier Dreiecke aus und faltet sie entlang der Faltlinien wie in nebenstehender Abbildung! Warum ist diese Bastelei eine Erklärung dafür, dass in jedem Dreieck die Summe der Winkelmaße 180° ist? A B C hier falten hier falten 7.06 O Ó 7.07 D I 7.08 A 7.09 A I 7.10 A Ó B 7.11 A D Ó Übung – b3b4y5 , Ó Demo – v32n2r 172 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv