Mathematik verstehen 2, Schulbuch

7.2 Arten von Dreiecken Sind in einem Dreieck alle Seiten unterschiedlich lang und alle Winkel unterschiedlich groß, so spricht man von einem allgemeinen Dreieck . Beachtet man jedoch Besonderheiten bei den Winkeln , so lassen sich sechs Arten von Dreiecken unterscheiden: Sind alle drei Winkelmaße kleiner als 90° , so handelt es sich um ein spitzwinkeliges Dreieck , zB: α α A A c c B B a a C C b b β β γ γ α < 90°; β < 90°; γ < 90° Ist ein Winkelmaß größer als 90° , so handelt es sich um ein stumpfwinkeliges Dreieck , zB: α α A A c c B B a a C C b b β β γ γ β > 90° γ > 90° Sind zwei Winkel gleich groß , so handelt es sich um ein gleichschenkeliges Dreieck , zB: α α A A c c B B a a C C b b β β γ γ α = β ; a = b α = γ ; a = c Die beiden gleich langen Seiten nennt man Schenkel , die dritte Seite nennt man Basis . Die beiden Winkel, die der Basisseite an- liegen, nennt man Basiswinkel . Sind alle drei Winkel gleich groß , so han- delt es sich um ein gleichseitiges Dreieck : α A c B a C b β γ α = β = γ = 60° a = b = c Ist das Maß eines Winkels genau 90° , so handelt es sich um ein rechtwinkeliges Dreieck , zB: α α A A c c B B a a C C b b β γ γ = 90° β = 90° Sind die Winkelmaße 45°, 45° und 90° , so handelt es sich um ein rechtwinkelig- gleichschenkeliges Dreieck , zB: A A c c B B a a C C b 45° 45° 45° 45° b α = 45°; β = 45°; γ = 90° α = 90°; β = 45°; γ = 45° Bezeichnungen bei rechtwinkeligen Dreiecken: Die beiden Seiten, die dem rechten Winkel anliegen, nennt man Katheten . Die Seite, die dem rechten Winkel gegenüberliegt, nennt man Hypotenuse . α A c B a C b β γ 174 Nur D zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv