Mathematik verstehen 2, Schulbuch

Aufgaben Grundlagen Konstruiere das Dreieck ABC mit den folgenden Angaben und beschrifte es vollständig! Vergiss nicht, vor der Konstruktion eine Skizze anzufertigen! a) a = 3 cm; b = 5 cm; c = 7cm d) a = 9,9 cm; b = 4,6 cm; c = 5,5 cm b) a = 4,6 cm; b = 7,3 cm; c = 10,2 cm e) a = b = 78mm; c = 44mm c) a = 64mm; b = 52mm; c = 81mm f) a = b = c = 0,8dm Konstruiere das Dreieck ABC mit den Seitenlängen a = 4,7cm, b = 8,6 cm und c = 6,9 cm sowie das Dreieck DEF mit den Seitenlängen d = 8,6 cm, e = 4,7cm und f = 6,9 cm! Sind die Dreiecke ABC und DEF kongruent? Begründe die Antwort! Messt die Seitenlängen des nebenstehend abgebil- deten Dreiecks! Konstruiert dieses sodann auf einem Blatt Papier, schneidet das Dreieck aus und überprüft die Kongruenz, indem ihr das ausgeschnittene Drei- eck auf das gezeichnete im Buch legt! Konstruiere das Dreieck ABC mit a = 7,2 cm, b = 9,5 cm und c = 5,1 cm und ermittle die dadurch entstandenen drei Winkelmaße α , β und γ ! Kreuze die gemessenen Ergebnisse an! α ≈ 52°, β ≈ 80°, γ ≈ 48° α ≈ 42°, β ≈ 100°, γ ≈ 38° α ≈ 32°, β ≈ 48°, γ ≈ 100° α ≈ 100°, β ≈ 32°, γ ≈ 48° α ≈ 48°, β ≈ 100°, γ ≈ 32° α ≈ 48°, β ≈ 110°, γ ≈ 22° Aufgaben Erweiterung und Vertiefung Konstruiere das Dreieck ABC mit den folgenden Angaben, beschrifte es vollständig und gib die Koordinaten des dritten Eckpunkts möglichst genau an! Welche Art von Dreieck liegt vor? (1 Koordinateneinheit š 1 cm) a) A = (0 1 0); B = (6,5 1 0); a = 4,4 cm; b = 5,7cm b) B = (5 1 1); C = (4 1 3,5); b = c = 4,5 cm c) A = (3 1 2); C = (6 1 6); a = 4 cm; c = 3 cm Ein Spitzacker hat die Form eines gleichschenkeligen Dreiecks. Die Basislänge ist mit 96m und die beiden Schenkellängen sind mit 156m angegeben. Konstruiere die Form des Spitzackers im Maßstab 11 500! Lässt sich ein Dreieck ABC mit den folgenden Angaben konstruieren? Begründe die Antwort! a) a = 8,3 cm; b = 8,3 cm; c = 8,2 cm c) a = 3,7cm; b = 6,2 cm; c = 9,9 cm b) a = 1mm; b = 1 dm; c = 1 cm d) a = 2mm; b = c = 2 cm Von einem Dreieck sind zwei Seitenlängen gegeben. Ergänze den Bereich für die dritte Seitenlänge so, dass das Dreieck konstruierbar ist! a) a = 12,5 cm; b = 8,7cm; cm < c < cm b) d = 38mm; e = 94mm; mm < f < mm c) s = 0,6dm; t = 1,9dm; dm < u < dm 7.37 O Ó 7.38 O A 7.39 O A D B 7.40 O 7.41 O I 7.42 OD 7.43 A 7.44 A I 179 I 3 Geometrische Figuren und Körper Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv