Mathematik verstehen 2, Schulbuch

Konstruiere den Rhombus ABCD mit u = 17,2 cm und f = 7,2 cm! Zeichne auch seinen Inkreis! Wie groß ist der Radius ρ des Inkreises? Lösung: Um einen Rhombus zu konstruieren benötigst du zwei Bestimmungsstücke. Gegeben sind f und u. Aus u kann man die Länge der Seite a berechnen. Für einen Rhombus gilt: u = 4·a, also a = u4 = 17,24 = 4,3 Daher ist a = 4,3 cm. Konstruiere den Rhombus! Beginne mit einer Skizze und gehe dabei vor, wie bei einem Paralle- logramm! Beachte: __ AB = __ AD! Zeichne zuletzt mit- hilfe des Diagonalenschnittpunktes den Inkreis! Du erhältst für den Inkreisradius (Normalabstand von M zu a) ρ = 2 cm. Zeichne einen Rhombus auf ein Blatt Papier, schneide ihn aus und falte ihn entlang der beiden Diagonalen! Was fällt auf? Beschreibe mit Worten! Konstruiere den Rhombus ABCD! Zeichne den Inkreis und gib den Inkreisradius ρ an! a) a = 35mm; α = 60° c) a = 4,1 cm; β = 125° e) e = 10 cm; f = 6 cm b) a = 5 cm; e = 8 cm d) a = 3 cm; f = 5 cm f) e = 8,5cm; f = 4,8 cm Vervollständige zu einem Parallelogramm bzw. zu einem Rhombus! Beschrifte das Viereck vollständig und gib die Koordinaten der Eckpunkte an! a) b) 1 2 3 4 5 6 1 O 2. Achse 1. Achse 2 3 4 5 7 9 10 8 6 A B C 1 2 3 4 5 6 1 O 2. Achse 1. Achse 2 3 4 5 7 9 10 8 6 D B C A = “ 1 § , B = “ 1 § , C = “ 1 § , D = “ 1 § A = “ 1 § , B = “ 1 § , C = “ 1 § , D = “ 1 § Zeichne die gegebenen Punkte in ein Koordinatensystem! 1) Ergänze zu einem Parallelogramm oder zu einem Rhombus! 2) Gib die Koordinaten des fehlenden Eckpunktes an! 3) Miss die Längen der Seiten und Diagonalen sowie die Maße der Winkel und berechne den Umfang des Vierecks! a) A = (2 1 2), B = (10 1 0), C = (10 1 5) c) A = (4 1 5), C = (4 1 1), D = (8 1 3) b) B = (8 1 4), C = (7 1 7), D = (2 1 6) d) A = (2 1 0), B = (6 1 2), D = (4 1 4) Viele Gegenstände des täglichen Lebens haben die Form eines Parallelogramms ABCD. Konstruiere im gegebenen Maßstab! a) Fliese: a = 12 cm; b = 7cm; α = 45°; Maßstab 12 b) Tischplatte: __ AB = 1,4m; __ AD = 0,7m; __ AC = 1,9m; Maßstab: 120 c) Dachschindel: __ AB = __ AC = 30 cm; β = 60°; Maßstab 15 d) Sonnensegel: a = 5m; b = 3,5m; e = 4,8m; Maßstab 1100 8.51 O A B a ρ M a a a C D e f 8.52 D I 8.53 O 8.54 OD 8.55 OD 8.56 O 216 Nur zu Prüfzweck n – Eigentum des Verlags öbv