Mathematik verstehen 2, Schulbuch

Berechne den Flächeninhalt A des Parallelogramms! Zerlege es dazu in zwei rechtwinkelige Dreiecke und ein Rechteck! Lösung: Die Inhalte A 1 und A 3 der beiden rechtwinkeligen Dreiecksflächen sind gleich. A 2 ist der Flächen- inhalt des Rechtecks. 1 2 3 4 1 O 2. Achse 1. Achse 2 3 4 5 7 9 10 8 6 A B C D A 1 A 2 A 3 A = A 1 + A 2 + A 3 A 1 = A 3 = 2·3 ___ 2 = 3 A 2 = 3·4 = 12 A = 3 + 12 + 3 = 18 Zeichne das Parallelogramm ABCD und berechne seinen Flächeninhalt A! a) A = (1 1 1), B = (9 1 1), C = (10 1 4), D = (2 1 4) c) A = (1 1 1), B = (5 1 1), C = (7 1 6), D b) A = (3 1 2), B = (8 1 2), C = (7 1 5), D = (2 1 5) d) A = (1 1 2), B = (7 1 2), C, D = (0 1 4) Berechne den Flächeninhalt A des Parallelogramms ABCD! a) 3 cm 4 cm 6 cm A D C B c) 27 m 13 m 38 m A D C B b) 75 mm 48 mm 68 mm A D C B d) 1,8 dm 4,5 dm A D C B Ein Grundstück hat die Form eines Parallelogramms mit a = 25m, b = 16m, e = 34m. 1) Konstruiere das Grundstück im Maßstab 1500! 2) Berechne den Umfang u des Grundstücks in der Wirklichkeit! Aufgaben Erweiterung und Vertiefung Welche Eigenschaften hat ein Parallelogramm ABCD mit dem Diagonalenschnittpunkt M und den Diagonalen e und f? Arbeite mit mathematischen Symbolen! 1) __ AB = , __ AD = , AB u , AD u 2) α = , β = , α + β = 180°, β + γ = °, γ + = °, + = ° 3) ___ AM = und ___ BM = 4) Bei einem Rhombus gilt: ¼ ef = ° und __ AB = = = 8.57 O 8.58 O Ó 8.59 O 8.60 O 8.61 D 217 I 3 Geometrische Figuren und Körper Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv