Mathematik verstehen 2, Schulbuch

8.4 Das Trapez Im Alltag bilden sich in vielen Gegenständen geometrische Figuren ab. a) Welche Dinge des täglichen Lebens sind auf den Fotos dargestellt? b) Beschreibt die Eigenschaften der färbig eingezeichneten Vierecke! 1) 2) 3) 4) – Ein Trapez ist ein besonderes Viereck . – Zwei Seiten sind parallel . – Die beiden nicht parallelen Seiten nennt man die Schenkel des Trapezes. – Die beiden Winkel , die einem Schenkel anliegen , sind supplementär . – AB u CD. – α + δ = 180°, β + γ = 180° – Ein rechtwinkeliges Trapez ist ein besonderes – Die beiden Winkel die einem Schenkel anliegen , sind 90° . – AB u CD und AD © CD oder AB u CD und BC © AB, BC © CD. – α = δ = 90° oder 90°. a c C D b d e β γ A B a c C D b d e f α δ Umfang u des u = a + b + c + d – Ein gleichschenkeliges Trapez ist ein besonderes Trapez . – Die beiden Schenkel sind gleich lang . Winkel an den Parallelseiten sind jeweils gleich – Es gibt eine Symmetrieachse , sie ist die Seitensymme- trale der Parallelseiten . – Die beiden Diagonalen sind gleich lang , ihr Schnittpunkt liegt auf der Symmetrieachse. – Jedes gleichschenkelige Trapez hat einen Umkreis . Sein Mittelpunkt ist der Schnittpunkt der Seitensymmetralen. – AB u CD und __ AD = __ BC Umfang u des gleichschenkeligen Trapezes : u = a + 2·b + c 8.69 B B a c C D b f α β γ δ A B a c C D b d e f α β γ δ 219 I 3 Geometrische Figuren und Körper Nur A zu f Prüfzwecken , © AB, AD β = γ = – Eigentum B Trapezes : – Die groß . des Verlags Trapez . A d e öbv