Mathematik verstehen 2, Schulbuch

Male entsprechende Aussagen für gleichschenkelige Trapeze mit gleicher Farbe an! b = d Zwei Seiten sind parallel. α = β γ = δ Zwei Winkel, die einem Schenkel anliegen, sind supplementär. Der Umfang ist die Summe der vier Seitenlängen. u = a + 2·b + c Die beiden Schenkel sind gleich lang. a u c e = f Die Diagonalen sind gleich lang. α + δ = 180° β + γ = 180° Die den Parallelseiten anliegenden Winkel sind gleich groß. Könnt ihr mit den Papierstreifen im Buchanhang ein a) allgemeines, b) gleichschenkeliges, c) rechtwinkeliges Trapez basteln? Probiert es aus und begründet euer Ergebnis! Wie viele Bestimmungsstücke benötigst du, um ein a) allgemeines, b) gleichschenkeliges, c) rechtwinkeliges Trapez zu konstruieren? Zeichne ein beliebiges a) allgemeines, b) gleichschenkeliges, c) rechtwinkeliges Trapez ABCD und beschrifte es vollständig! Von einem Trapez ABCD kennt man die Längen der Seiten a = 85mm, b = 70mm, d = 60mm sowie das Maß des Winkels α = 60°. Konstruiere das Viereck! Lösung: 1. Schritt: Beginne mit einer Skizze! 2. Schritt: Konstruiere zuerst das Dreieck ABD mit a, α , d (SWS-Satz)! 3. Schritt: Zeichne eine Parallele zur Seite a, durch den Eckpunkt D! 4. Schritt: Schlage nun von B aus die Seite b mit dem Zirkel auf der Parallelen ab! Du erhältst als Schnittpunkt den Eckpunkt C. 5. Schritt: Ziehe die Seiten mit einem weichen Bleistift nach und beschrifte es! 1. Schritt: β A B a c b d C D α γ δ 3. Schritt: A D B a d α 2. Schritt: A D B a d α 4./5. Schritt: A D C B a d b α Konstruiere das allgemeine Trapez ABCD! Eine Skizze hilft dir beim Konstruieren! a) a = 8 cm; b = 4 cm; α = 75°; β = 50° c) a = 7,5 cm; c = 1 cm; f = 8 cm; α = 70° b) a = 34mm; c = 91mm; d = 39mm; α = 110° d) a = 5 cm; b = 28mm; c = 15mm; β = 80° Konstruiere das Trapez ABCD! Welche Besonderheit liegt vor? Wie nennt man so ein Trapez? a) a = 62mm; b = d = 38mm; α = 65° c) a = 5 cm; c = 2 cm; d = 3,5 cm; α = 90° b) a = 40mm; e = f = 58mm; β = 105° d) a = 45mm; b = 52mm; e = 7cm; δ = 90° 8.75 D I B 8.76 D I 8.77 I 8.78 O 8.79 O 8.80 O 8.81 O I 221 I 3 Geometrische Figuren und Körper Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv