Mathematik verstehen 2, Schulbuch

8.5 Das Deltoid Lara und Leonie finden auf dem Dachboden einen Drachen. „Den habe ich selbst gebastelt“, sagt ihr Vater, „ob der wohl noch fliegt?“ Wählt aus den Papierstreifen im Anhang des Buches vier aus und bastelt daraus einen Drachen, wie auf dem Bild dargestellt! 1) Wie könnte der Vater beim Basteln des Drachens vorgegan- gen sein? Fertigt Skizzen und eine Einkaufsliste an! 2) Beschreibt die Eigenschaften eines Drachenvierecks! – Ein Deltoid (Drachenviereck) ist ein besonderes Viereck . – Es besitzt zwei Paar benachbarter gleich langer Seiten . – Es gibt eine Symmetrieachse . – Die Diagonale , die auf der Symmetrieachse liegt, halbiert die andere Diagonale. – Die beiden Diagonalen stehen zueinander normal . – Die beiden der Symmetrieachse gegenüberliegenden Winkel sind gleich groß , die beiden anderen Winkel werden durch die Symmetrieachse halbiert. – Jedes Deltoid hat einen Inkreis , dessen Mittelpunkt auf der Symmetrieachse des Deltoids liegt. Umfang des Deltoids: u = 2·(a + b) Die Winkelsymmetralen von β und δ schneiden einander auf e genau dort, von wo aus jede Seite gleich weit entfernt ist. Daher hat jedes Deltoid einen Inkreis. Aufgaben Grundlagen Vervollständige mithilfe der Darstellung im Merktext! In einem Deltoid ABCD a) sind die Seiten AB und sowie BC und gleich lang. b) ist die Diagonale e = AC die S des Deltoids. c) h die Diagonale e die Diagonale und die Winkel und . d) sind die beiden Winkel und gleich g . Zeichne drei beliebige Drachenvierecke und beschrifte sie vollständig! Beginne dabei stets mit den beiden Diagonalen! Welche Aussage ist richtig, welche falsch? Kreuze an! Stelle falsche Aussagen richtig! richtig falsch Jedes Deltoid besteht aus vier rechtwinkeligen Dreiecken. In einem Deltoid können α , β , γ und δ gleich groß sein. In jedem Deltoid halbieren einander die beiden Diagonalen. Ein Deltoid mit vier gleich langen Seiten ist ein Rhombus. Sind in einem Deltoid alle Winkel gleich groß, so ist es ein Quadrat. 8.95 B C A B a b a D b e f α β γ δ 8.96 D I 8.97 D 8.98 I 224 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv