Mathematik verstehen 2, Schulbuch

I 4 Statistische Darstellungen und Kenngrößen 11.2 Absolute und relative Häufigkeit Bei der letzten Klassensprecherwahl erhielt Tim neun Stimmen, Mona sechs Stimmen, Metod ebenfalls sechs Stimmen und Bibiana drei Stimmen. Eine Stimme war ungültig. 1) Wie viele Schülerinnen und Schüler sind in dieser Klasse? 2) Wie viel Prozent der Stimmen entfielen auf die vier Personen? Wie viel Prozent der Stimmen waren ungültig? 3) Fertige eine Tabelle mit der Anzahl der Stimmen und den zugehörigen Prozentwerten an! 4) Fertige ein Säulendiagramm und ein Kreisdiagramm an! Lösung: 1) 9 + 6 + 6 + 3 + 1 = 25 In dieser Klasse sind 25 Schülerinnen und Schüler. 2) x% von y sind z oder x ___ 100 ·y = z x ___ 100 ·25 = 9, also x ___ 100 = 9 __ 25 , x ___ 100 = 0,36 = 36%. 36% der Stimmen entfielen auf Tim. x ___ 100 = 6 __ 25 , x ___ 100 = 0,24 = 24%. 24% der Stimmen entfielen auf Mona bzw. Metod. x ___ 100 = 3 __ 25 , x ___ 100 = 0,12 = 12%. 12% der Stimmen entfielen auf Bibiana. x ___ 100 = 1 __ 25 , x ___ 100 = 0,04 = 4%. 4% der Stimmen waren ungültig. 3) Anzahl der Stimmen Prozentwert Tim 9 36% Mona 6 24% Metod 6 24% Bibiana 3 12% ungültig 1 4% 4) 0 Tim Mona Metod Bibiana ungültig 2 4 6 8 10 Anzahl der Stimmen Tim 36 % Mona 24 % Metod 24 % ungültig 4 % Bibiana 12 % In der Statistik unterscheidet man absolute und relative Häufigkeiten : – Die absolute Häufigkeit gibt an, wie oft ein bestimmtes Merkmal vorkommt. – Die relative Häufigkeit erhält man, indem man die absolute Häufigkeit durch die Gesamtzahl der Daten dividiert . Sie kann in Bruchdarstellung, Dezimaldarstellung oder in Prozentdarstellung angeschrieben werden. Bemerkung: Für die relative Häufigkeit h gilt stets 0 ª h ª 1 bzw. 0% ª h ª 100%. Die Summe aller nicht gerundeten relativen Häufigkeiten einer Datenmenge ist stets 1 = 100%. 11.09 OD 267 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv