Mathematik verstehen 2, Schulbuch

I1 Zahlen und Maße Aufgaben Erweiterung und Vertiefung Sind die Zahlen 1 _ 3 und 3 __ 10 gleich? Begründe die Antwort durch Angabe der jeweiligen Dezimaldarstellung! Schreibe die Maßzahl in der angegebenen Einheit an! a) 3 _ 4 h = min c) 2 1 _ 2 km = m e) 1 _ 8 kg = g g) 7 1 _ 2 € = c b) 5 1 _ 2 cm = mm d) 3 _ 4 m = cm f) 2 1 _ 4 h = min h) 5 _ 4 dag = g Schreibe die Maßzahl in der angegebenen Einheit an! a) 3 _ 4 km = m c) 1 _ 2 m = mm e) 1 _ 8 dag = g g) 1 1 _ 2 kg = dag b) 2 1 _ 4 € = c d) 3 __ 10 cm = mm f) 3 _ 4 € = c h) 6 __ 10 kg = g Gib das Maß als Bruchteil eines Meters an! Kürze so weit wie möglich! a) 4dm b) 25 cm c) 12dm d) 8mm e) 6 cm f) 84mm g) 125 cm Gib das Maß als Bruchteil eines Kilogramms an! Kürze so weit wie möglich! a) 56dag b) 70g c) 45g d) 22dag e) 6dag f) 8g g) 148g Erweitere den Bruch auf einen Dezimalbruch mit möglichst kleinem Nenner! a) 3 _ 4 b) 4 _ 5 c) 3 __ 20 d) 7 _ 8 e) 6 __ 25 f) 1 __ 50 g) 5 _ 8 h) 14 __ 25 i) 17 __ 20 j) 6 __ 10 k) 1 _ 4 1) Gib fünf Zahlen in Bruchdarstellung an, die man auf Dezimalbrüche mit dem Nenner 1 000, aber nicht auf den Nenner 100 erweitern kann! 2) Begründe, dass auf den Nenner 1 000 erweitert werden muss! 3) Welche zwei Möglichkeiten gibt es, diese Zahlen in Dezimaldarstellung anzuschreiben? Schreibe die Zahl 0, • 1 in Bruchdarstellung an! Lösung: Es sei x = 0, • 1 = 0,1111 … Das Zehnfache von x ist 10·x = 1,1111 … x wird subtrahiert – x = 0,1111 … 9·x = 1 Daher ist x = 19 = 1 _ 9 . Eine Bruchdarstellung von 0, • 1 ist 1 _ 9 . Schreibe in Bruchdarstellung an! a) 0, • 2 b) 0, • 5 c) 0, • 7 d) 1, • 8 e) 5, • 6 Zeige, dass a) 0, • 9 = 1, b) 1, • 9 = 2! Sind die Zahlen 0,4 und 0, • 4 gleich? Begründe die Antwort durch Angabe der jeweiligen Bruch- darstellung! 2.97 A 2.98 OD 2.99 OD 2.100 OD 2.101 OD 2.102 OD 2.103 A 2.104 OD 2.105 OD 2.106 O A 2.107 O A 58 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv