Mathematik verstehen 2, Schulbuch

2.4 Zahlen vergleichen und ordnen Zahlenvergleiche in verschiedenen Darstellungen Bei geeigneter Unterteilung kann jede Zahl auf dem Zahlenstrahl dargestellt werden, die sich als Bruch anschreiben lässt. Damit ist auch stets eine Angabe in Dezimaldarstellung möglich: 0 0,1 0,3 0,5 0,7 0,9 1 10 10 9 10 7 10 5 10 3 10 1 10 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1 5 2 5 3 5 4 5 5 5 0 0,25 0,5 0,75 1 1 4 2 4 = 1 2 3 4 4 4 0 0,3 . . 0,6 1 1 3 2 3 3 3 Da Zahlen auf dem Zahlenstrahl von links nach rechts immer größer werden, können die Zahlen der Größe nach geordnet werden, zB: 1 _ 5 < 1 _ 4 , 2 _ 3 < 3 _ 4 , 1 _ 3 < 2 _ 5 , 0,6 < 0, • 6, 1 _ 3 < 0,4 … Mit Hilfe der Rechtecksdarstellung oder der Kreisdarstellung können ebenfalls Zahlen- vergleiche durchgeführt werden: 1 _ 3 < 2 _ 5 2 _ 3 < 3 _ 4 Weitere Möglichkeiten des Zahlenvergleichs Haben zwei Zahlen in einer Bruchdarstellung den gleichen Nenner , dann wird die größere Zahl durch den Vergleich der Zähler ermittelt, zB: 3 _ 7 < 6 _ 7 Haben zwei Zahlen in einer Bruchdarstellung den gleichen Zähler , dann wird die größere Zahl durch den Vergleich der Nenner ermittelt, zB: 3 __ 11 < 3 _ 5 Bei gleichem Nenner ist jene Zahl größer , die den größeren Zähler hat. Bei gleichem Zähler ist jene Zahl größer , die den kleineren Nenner hat. Eine weitere Methode des Vergleichs zweier Zahlen in Bruchdarstellung besteht darin, die beiden Brüche auf den gleichen Nenner zu erweitern. Welche der beiden Zahlen 4 _ 5 und 3 _ 4 ist größer? Lösung: Beide Brüche können auf den Nenner 20 erweitert werden: 4 _ 5 = 16 __ 20 und 3 _ 4 = 15 __ 20 Da 16 __ 20 größer ist als 15 __ 20 , ist 4 _ 5 größer als 3 _ 4 . Es gilt: 4 _ 5 > 3 _ 4 . Ó 2.108 D I Ó Demo – 3bd9w3 59 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags _ öbv