Mathematik verstehen 2, Schulbuch

I1 Zahlen und Maße Sind Zähler und Nenner verschieden, kann der Zahlenvergleich durch Angabe der jeweiligen Dezimaldarstellung erfolgen. Welche der beiden Zahlen 8 __ 13 und 13 __ 21 ist größer? Lösung: 813 = 0,615… 1321 = 0,619… 20 40 70 1 90 … … Da 0,619 größer ist als 0,615, ist 13 __ 21 größer als 8 __ 13 . Es gilt: 13 __ 21 > 8 __ 13 . Zahlen in Bruchdarstellung mit verschiedenen Zählern und Nennern können rechnerisch auf zwei Arten verglichen werden: – Es wird ein gemeinsamer Nenner ermittelt, jeder Bruch wird auf den gemeinsamen Nenner erweitert und dann werden die Zähler verglichen . – Die Zahlen in Bruchdarstellung können durch die Division „ZählerNenner“ in Dezimal- darstellung angegeben und dann der Größe nach geordnet werden. Aufgaben Grundlagen 1) Gib die färbig markierte Zahl in Bruchdarstellung an! a) b) c) d) e) 2) Gib die Zahlen in Dezimaldarstellung an! , , , , 3) Gib die Zahlen in einer Kleiner-Kette an! < < < < Gib an, ob die Aussage zutreffend ist! a) 0,6 < 2 _ 3 c) 2 _ 5 < 0,4 e) 0, • 3 = 1 _ 3 g) 0,8 > 3 _ 4 i) 7 __ 10 < 8 _ 9 k) 2 ___ 100 = 0,02 b) 1 _ 3 > 2 _ 9 d) 7 __ 10 < 0,75 f) 1 _ 6 > 1 _ 7 h) 2 _ 9 > 2 _ 7 j) 14 ___ 100 > 0,12 l) 7 __ 10 > 3 _ 4 Auf dem Zahlenstrahl sind die Zahlen a, b, c, d, und e dargestellt. 1) Gib die Zahlen in Dezimaldarstellung an! 2) Stelle die Zahlen als Dezimalbruch dar und kürze diesen so weit wie möglich! a) 0 1 2 3 a b c d e b) 4 5 6 7 a b c d e 2.109 I D 2.110 OD 2.111 O Ó 2.112 OD Ó Übung – if5za3 60 Nur zu Prüfzwecken – Eig ntum des Verlags öbv