Mathematik verstehen 2, Schulbuch

I1 Zahlen und Maße 2.5 Verhältnisse angeben Die Längen zweier Stoffbänder sind nebenstehend abgebildet. Wie verhalten sich die Längen a und b der beiden Stoffbänder zueinander? a b Lösung: Eine Teillänge ist in einem Stoffband zweimal, im anderen dreimal enthalten. Die Längen a und b verhalten sich zueinander daher wie 23. In der vorigen Aufgabe liegt das Verhältnis 23 [lies: 2 zu 3] zweier Längen vor. Es lässt sich erkennen, dass die Länge a genau 2 _ 3 der Länge b ist. ab = 23 ist eine Verhältnisgleichung , welche die Gleichheit zweier Verhältnisse angibt. a _ b = 2 _ 3 ist eine Bruchgleichung , welche die Gleichheit zweier Zahlen in Bruchdarstellung angibt. Auf einer Flasche mit Johannisbeersirup steht: „Mit Wasser im Verhältnis 17 mischen!“ Welchen Anteil der fertigen Mischung macht der Sirup aus? Lösung: Das Verhältnis 17 meint, dass ein Teil Sirup und sieben Teile Wasser gemischt werden sollen. Der Anteil des Sirups an der Mischung ist daher 1 _ 8 . Aufgaben Erweiterung und Vertiefung Gib das Verhältnis der beiden Streckenlängen durch eine Verhältnisgleichung und eine Bruch- gleichung an! a) b) c) In einem Blumenbeet befinden sich 80 Rosen und 160 Tulpen. 1) In welchem Verhältnis steht die Zahl der Rosen zur Zahl der Tulpen? 2) Gib den Anteil der Rosen an allen Blumen des Blumenbeets an! Pamina würfelt 20-mal. Dabei erzielt sie vier Sechser und fünf Einser. 1) In welchem Verhältnis steht die Zahl der Sechser zur Zahl der Einser? 2) Gib den Anteil der Sechser an allen Würfen an! Ein Stadtplan hat den Maßstab 120000. Welchen Anteil an der tatsächlichen Länge einer beliebigen Strecke in der Wirklichkeit hat die zugehörige Länge der Strecke im Plan? Auf dem Etikett einer Flasche mit Orangensirup steht, dass Sirup und Wasser im Verhältnis 15 zu mischen sind. 1) Was bedeutet diese Angabe des Verhältnisses? 2) Welchen Anteil der fertigen Mischung macht der Sirup aus? 2.131 OD 2.132 D 2.133 D 2.134 D 2.135 D 2.136 D I 2.137 D I 64 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv