Mathematik verstehen 2, Schulbuch

I1 Zahlen und Maße 2.7 Zahlen in Bruchdarstellung multiplizieren Multiplikation mit einer natürlichen Zahl Paul hat fünf Flaschen Limonade gekauft. In einer Flasche sind 3 _ 4 Liter Limonade enthalten. Wie viel Liter Limonade hat Paul gekauft? Rechne auf zwei Arten! Lösung: 1. Art: 5·0,75 = 3,75 2. Art: Die Multiplikation kann als fünffache Addition von einem 3 _ 4 -Liter gedeutet werden: 5· 3 _ 4 = 3 _ 4 + 3 _ 4 + 3 _ 4 + 3 _ 4 + 3 _ 4 = 15 __ 4 = 3 3 _ 4 Paul hat 3,75 = 3 3 _ 4 Liter Saft gekauft. n· a _ b kann als a _ b + a _ b + a _ b + … + a _ b interpretiert werden ( verkürzte Addition ). n-mal Frau Thal hat 24 kg Marillen geerntet. Aus 2 _ 3 der Ernte macht sie Marmelade. Wie viel Kilogramm Marillen verarbeitet Frau Thal zu Marmelade? Lösung: Hier wird ein „Anteil von“ einer Menge berechnet, nämlich das 2 _ 3 -Fache von 24: 2 _ 3 ·24 = 16 Frau Thal hat 16 kg Marillen zu Marmelade verarbeitet. a _ b ·n kann als a _ b von n interpretiert werden ( Von-Deutung ). Beim Multiplizieren einer Zahl in Bruchdarstellung mit einer natürlichen Zahl n wird der Zähler mit der natürlichen Zahl n multipliziert , während der Nenner unverändert bleibt . a _ b ·n = a·n ___ b b ≠ 0 Aufgaben Grundlagen Ein Kinofilm dauert 90 Minuten. Es sind bereits zwei Drittel der Spielzeit vergangen. 1) Wie viele Minuten sind bereits vergangen? 2) Wie lang dauert der Film noch? Frau Jansen fährt mit ihrem PKW eine Strecke der Länge 720 km. Nachdem sie 2 _ 5 der Strecken- länge zurückgelegt hat, macht sie eine Pause. 1) Wie viele Kilometer hat sie bereits zurückgelegt? 2) Wie viele Kilometer muss sie noch fahren? Theos Schulweg dauert 20 Minuten. Öcans Schulweg ist 1 1 _ 2 -mal so lang und Nazife benötigt 3 _ 4 der Zeit von Theo für ihren Schulweg. Wie lang dauert der Schulweg 1) von Öcan, 2) von Nazife? 2.172 O Ó 5-mal 2.173 O 2.174 O 2.175 O 2.176 O Ó Demo – 8kj8my 70 Nur zu Prüfzwecken - – Eigentum d s Verlags öbv