Mathematik verstehen 2, Schulbuch

I1 Zahlen und Maße 2.8 Zahlen in Bruchdarstellung dividieren Dividieren durch eine natürliche Zahl Herr Keminger möchte eine 3 3 _ 5 m lange Eisenstange in zwei gleich lange Teile zerschneiden. Wie lang ist einer der beiden Teile? Rechne auf drei Arten! Lösung: 1. Art: 3 3 _ 5 = 3,6 3,62 = 1,8 2. Art: 3 3 _ 5 = 18 __ 5 18 __ 5 2 = 182 ___ 5 = 9 _ 5 = 1 4 _ 5 Einer der beiden Teile ist 1,8m = 1 4 _ 5 m lang. 3. Art: 3 3 _ 5 = 18 __ 5 18 __ 5 · 1 _ 2 = 18·1 ___ 5·2 = 9 _ 5 = 1 4 _ 5 Beim Dividieren einer Zahl in Bruchdarstellung durch eine natürliche Zahl n wird entweder der Zähler durch die natürliche Zahl n dividiert oder der Nenner mit der natürlichen Zahl n multipliziert : a _ b n = an ___ b , wenn n ! a, oder a _ b n = a ___ b·n b, n ≠ 0 Aufgaben Grundlagen Vier Freundinnen teilen sich 1 1 _ 2 Pizzas. Wie viel Pizza bekommt jede? 4 1 _ 2 Liter Saft werden auf drei Krüge aufgeteilt. Wie viel Liter Saft sind in jedem Krug? Im Werkunterricht werden 12 3 _ 4 m Draht auf vier Gruppen von Schülerinnen und Schüler aufgeteilt. Wie viel Meter Draht stehen jeder Gruppe zur Verfügung? Von einem Kuchen sind drei Viertel übrig. Der Kuchen soll unter vier Freunden gerecht auf- geteilt werden. Welchen Anteil vom ganzen Kuchen erhält jeder der vier Freunde? In eine Badewanne wird mit aufgedrehtem Hahn Wasser eingelassen. Nach fünf Minuten ist die Wanne zu zwei Dritteln gefüllt. Welcher Anteil der Wanne war nach einer Minute gefüllt? Vier Mädchen machen eine Bergwanderung. Die Ausrüstung und Verpflegung wiegt insgesamt 32 1 _ 2 kg und soll gleichmäßig auf alle aufgeteilt werden. Wie viel Kilogramm muss jedes der Mädchen tragen? Berechne und kürze das Ergebnis, wenn möglich! a) 12 __ 7 2 b) 9 _ 4 2 c) 7 _ 5 3 d) 12 __ 8 3 e) 15 __ 3 5 f) 5 _ 2 6 g) 7 _ 3 5 h) 14 __ 2 7 i) 1 _ 2 8 j) 5 _ 3 5 Stelle den Dividenden als Bruch dar, kürze, wenn möglich, und berechne den Quotienten! a) 1 3 _ 4 5 b) 2 2 _ 3 4 c) 3 5 _ 6 2 d) 1 7 _ 8 3 e) 2 11 __ 12 2 f) 1 3 _ 8 9 g) 3 4 _ 7 4 h) 2 2 __ 30 10 2.200 O 1 9 2.201 O 2.202 O 2.203 O 2.204 O 2.205 O 2.206 O 2.207 O 2.208 OD 74 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv