Mathematik verstehen 3, Schulbuch

Ergänze den fehlenden Term! a) 5 x (2a + 3b) + 4 (2a + 3b) = (2a + 3b)·(   ) b) 3a (y – 4 x) – 2b (y – 4 x) = (y – 4 x)·(   ) c) 6 x (3a + b) + y (b + 3a) = (   )·(6 x + y) d) (y – 4 x)·0,2a – 0,4b (y – 4 x) = (   )·(0,2a – 0,4b) Ordne korrekt zu! x 2  + 4 x + 4 x 2  + 4 x x 2  – 8 x + 16 x 2  – 4 x 2  – 16 x 2  + 8 x + 16 (x + 2)·(x – 2) (x – 4)·(x + 4) x·(x + 4) (x + 4)·(x + 4) (x + 2)·(x + 2) (x – 4)·(x – 4) Welche Terme stellen den Inhalt der grünen Fläche dar? Kreuze an! c a b d  (a – b)·(c – d)  (a + b)·d – b·d  a·d  a·(c + d) Vereinfache und ordne nach fallenden Potenzen! a) (4 x + 1)·(2 x 2  + 3) e) (2 x + 1)·(3 x – 4) + (x 2  – 4 x) b) (y 2  + 2 y)·(y 2  – 4) f) (3 x + 4 y)·(3 x – y) – (x 2  – 6 y) c) (x 2  – 4 x)·(x 2  – 5 x) g) (8a – b)·(8a + 2b) + (2a – b)·(4a + 3b) d) (b 2  – 3b)·(2b 2  – 4b) h) (a – 3b)·(2a + b) – (‒5a – 2b)·(4a – 3b) Welche der angegebenen Umformungen sind richtig, welche falsch? Kreuze an! Stelle die fal- schen Umformungen richtig! richtig falsch (11m – 19n)·(21m + 17n) = 231m 2  – 269mn – 323n 2 (0,5m – 0,2n)·(0,4n + 0,6m) = 0,3m 2  + 0,08mn – 0,8n 2 (‒7m – 0,7n)·(‒3m – 0,5n) = 21m 2  – 5,6mn + 0,35n 2 (‒13m – 11 n)·(1,3m – 1,1 n) = ‒16,9m 2  + 12,1 n 2 Multipliziere die Terme in Klammern aus, fasse zusammen und ordne nach fallenden Potenzen! Führe die Probe für a = 2 und b = 3 durch! a) (2a – 3)·(a + 2b – 5) + 3 (a + b)·(a + 4b – 1) b) (3a + 4)·(2a – b – 7) + (5a + b)·(3a – b + 10) Kennzeichnet die Fehler, die in der folgenden Termumformung gemacht worden sind! 2 x – (x – 2)·(5 + x) = 2 x – 5 x – 10 + x 2  – 2 x = x 2  – 5 x – 10 Überlegt, wie sich solche Fehler in dieser Termumformung vermeiden lassen! 4.103  O 4.104  I Ó 4.105  I 4.106  D O 4.107  O I 4.108  D O B 4.109  I A Ó  Übung – m5k486 103 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv