Mathematik verstehen 3, Schulbuch

Aufgaben Grundlagen Frau Haindl geht bei einer langen Wanderung gleichmäßig mit ca. 6 km/h. 1) Stelle diesen Vorgang mit den beiden Größen Zeit (in Stunden) und Entfernung vom Aus- gangspunkt (in Kilometer) in einer Tabelle und in einem Liniendiagramm dar! 2) Wie weit ist Frau Haindl nach fünf Stunden vom Ausgangspunkt entfernt? 3) Wie weit wäre sie nach t Stunden vom Ausgangspunkt entfernt? Herr Busch ist mit seinem Moped unterwegs. Er übernachtet 50 km von seinem Heimatort entfernt und setzt seine Reise von dort mit einer annähernd gleichbleibenden Geschwindig- keit von 35 km/h fort. Erstelle für die Fortsetzung der Reise ein Liniendiagramm und gib eine Gleichung für die Entfernung s vom Heimatort an, wenn er t Stunden gefahren ist! Gegeben sind drei Abbildungen, die Bewegungsvor- gänge darstellen sollen, und vier Liniendiagramme in einem Koordinatensystem. a) Ordne den Abbildungen das jeweils passende Liniendiagramm (1, 2, 3 oder 4) zu, indem du die korrekte Zahl daruntersetzt, und begründe die Entscheidung! Welchen Bewegungsvor- gang könnte das Liniendiagramm darstellen, das du nicht zugeordnet hast? b) Ermittle die Geschwindigkeiten (in km/h) mithilfe der Liniendiagramme! Beschreibe die Vorgehensweise und die Schlussfolgerungen möglichst genau! Aufgaben Erweiterung und Vertiefung Marita bewältigt einen 60-m-Lauf in genau 10 Sekunden. 1) Stelle diesen Vorgang mit den beiden Größen Zeit (in Sekunden) und Entfernung vom Aus- gangspunkt (in Meter) in einer Tabelle und in einem Liniendiagramm dar! 2) Berechne Maritas durchschnittliche Laufgeschwindigkeit in m/s und in km/h! 3) Der Belag der letzten 20% der 60-m-Strecke ist erst kurz vor dem Rennen erneuert worden. Wie viele Meter Rennstrecke sind das? Das nebenstehende Liniendiagramm zeigt ein lineares Zeit-Ort-Modell mit den beiden Größen Zeit (in Stunden) und Entfernung vom Ausgangspunkt (in Kilometer). 1) Interpretiert das Diagramm, indem ihr einen entsprechen- den Text dazu verfasst! 2) Überprüft, ob die Gleichung s = ‒50·t + 200 zu diesem Diagramm passt! Was bedeuten k = ‒50 und d = 200 in diesem Zusammenhang? 5.26  D O 5.27  D O 20 40 60 80 120 100 10 30 50 70 110 90 1 O Entfernung (in km) Zeit (in h) 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5.28  I A 5.29  OD 50 100 150 200 250 1 O Entfernung s (in km) Zeit t (in h) 2 3 4 5 5.30  O I A B Ó Ó  Übung – 32p28z 130 I 2 Variablen, funktionale Abhängigkeiten Nur zu Prüfzwecken – Eig ntum des Verlags öbv