Mathematik verstehen 3, Schulbuch

Aufgaben Erweiterung und Vertiefung Hätte es Banken und die Währung Euro schon im Jahr 1000gegeben, könnte die folgende Auf- gabe dazu gestellt werden: A Jemand legt im Jahr 1000 genau 100€ auf die Bank. Als Zinsen werden 10€ pro Jahr ver- einbart. Im Jahr 2000 wird das angesparte Kapital abgehoben. B Jemand legt im Jahr 1000 genau 100€ auf die Bank. Als effektiver Zinssatz werden 10% pro Jahr vereinbart. Im Jahr 2000 wird das angesparte Kapital abgehoben. 1) In welchem Fall ( A oder B ) handelt es sich um lineares Wachsen, in welchem nicht? Begründet die Antwort! 2) In welchem Fall ( A oder B ) erhält man im Jahr 2000mehr Geld? 3) Schätzt, wie groß der Unterschied zwischen dem Kapital von A und dem von B im Jahr 2000 war! Kreuzt an!  weniger als 10€  genau 1 000€  genau 1 000000€  genau 100€  genau 100000€  mehr als 1 000000000000000€ Der Luftdruck auf der Erde nimmt mit der Höhe ab. Auf Meeresniveau beträgt er 1 013 hPa (Hektopascal). In der nachstehenden Tabelle sind einige Städte der Erde mit ihrer Seehöhe und dem durchschnittlich gemessenen Luftdruck angegeben: Stadt Seehöhe Luftdruck Stadt Seehöhe Luftdruck Berlin 35m 1 009 hPa Ankara 938m 900 hPa Wien 171m 991 hPa Andorra la Vella 1 409m 848 hPa Klagenfurt 446m 957 hPa Kabul 1 807m 807 hPa Bern 542m 946 hPa Bogotà 2619m 728 hPa Überprüft, ob der Luftdruck mit der Höhe linear fällt oder nicht, und begründet die Antwort! 5.60  O I A B 5.61  O I A B Zusammenfassung Lineares Wachsen bedeutet: Gleiche Zunahme der einen Größe bewirkt stets gleiche Zunahme der anderen Größe. Lineares Abnehmen bedeutet: Gleiche Zunahme der einen Größe bewirkt stets gleiche Abnahme der anderen Größe. Lineares Zeit-Ort-Modell: s = k·t + d (Entfernung s, Geschwindigkeit k, Zeit t, Entfernung vom Ausgangspunkt zum Startzeitpunkt d) Lineares Kostenmodell: G = k·x + d (Gesamtkosten G, variable Kosten k, Menge x, Fixkosten d) Lineares Gebührenmodell: G = k·x + d (Gesamtgebühr G, Gebühr pro Einheit k, Menge x, Grundgebühr d) Lineares Zinsenmodell: nach einem Jahr:  Z = K·​  p ___  100 ​ (Zinsen Z, Kapital K, Zinssatz p%) nach m Monaten:  Z = K·​  p ___  100 ​·​  m __ 12 ​ nach d Tagen: Z = K·​  p ___  100 ​·​  d ___  360 ​ 139 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv