Mathematik verstehen 3, Schulbuch

Vergrößert oder verkleinert man Figuren in einem bestimmten Maßstab, so nennt man die dabei entstehenden Figuren ähnlich . Ähnliche Figuren haben gleiche Gestalt, aber meist unterschiedliche Größe. Kongruente Figuren stimmen in Gestalt und Größe überein. Die Kongruenz ist ein Sonderfall der Ähnlichkeit . Für Aufgabe 7.01 gilt: Bild A, Bild B und Bild C sind zueinander ähnlich. Das mathematische Symbol r [lies: „ist ähnlich zu“] erleichtert das Anschreiben: Bild A r Bild B r Bild C. Bild C ist außerdem kongruent zum Originalbild. Wir schreiben: Bild C  t Originalbild. Aufgaben Grundlagen In der Umgangssprache verwendet man den Begriff der Ähnlichkeit anders als in der Mathe- matik. Erkläre dies anhand der Aussagen: „Meine Schwester schaut mir ähnlich.“, und „Die beiden Hosen haben einen ähnlichen Schnitt.“ Kannst du selbst „ähnliche“ Beispiele finden? Welche der dargestellten Figuren sind zueinander 1) nur ähnlich, 2) sogar kongruent? Schreibe dies mithilfe der Zeichen „ r “ bzw. „ t “ richtig an! a) A B C E D F G b) A B C E D F G H I J K L M N O P Zeichne zur gegebenen Figur eine weitere Figur, deren Seiten a) doppelt, b) dreimal, c) 2,5-mal, d) halb so lang sind, wie die Seiten der gegebenen Figur! Verwende zur Beantwortung der Fragen die Figuren aus Aufgabe 7.04! 1) Miss die Seitenlängen der Figuren und berechne deren Umfang! Was fällt auf? 2) Wie verändert sich der Flächeninhalt der Figur, wenn man die Seitenlängen a) verdoppelt, b) verdreifacht, c) mit 2,5multipliziert, d) halbiert? 7.02  I A 7.03  I Ó 7.04  O 7.05  I O Ó  Übung – bt33e8 157 I 3 Geometrische Figuren und Körper Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv