Mathematik verstehen 3, Schulbuch

Gib an, welcher besondere Punkt im Dreieck konstruiert wurde! Beschrifte alle Punkte und Linien im Dreieck! a) B c) A b) A d) C Was gilt für die besonderen Punkte im Dreieck? Verbinde Zusammengehöriges! Der Umkreismittelpunkt … liegen bei stumpfwinkeligen Dreiecken außerhalb des Dreiecks. Eine Höhe und eine Seiten- symmetrale … verbindet den Seitenmittelpunkt mit dem gegenüber- liegenden Eckpunkt. Der Inkreismittelpunkt … stehen im rechten Winkel zu der Seite. Auf dem Schwerpunkt … liegen stets innerhalb des Dreiecks. Der Höhenschnittpunkt und der Umkreismittelpunkt … ist der Schnittpunkt der Seitensymmetralen und liegt von den Eckpunkten des Dreiecks gleich weit entfernt. Der Schwerpunkt und der Inkreismittelpunkt … ist der Schnittpunkt der Winkelsymmetralen und liegt von allen Dreiecksseiten gleich weit entfernt. Eine Schwerlinie … kann das Dreieck ausbalanciert werden. Berechne den Umfang u und den Flächeninhalt A des rechtwinkeligen Dreiecks ABC! a) a = 5 cm, b = 4 cm, c = 3 cm, α  = 90° c) a = 15mm, b = 36mm, c = 39mm, γ  = 90° b) a = 15 cm, b = 25 cm, c = 20 cm, β  = 90° d) a = 15 cm, b = 8 cm, c = 17cm, γ  = 90° Der Flächeninhalt eines rechtwinkeligen Dreiecks beträgt 12 cm 2 . Welche Dreiecke mit folgen- den Kathetenlängen haben diesen Flächeninhalt? Kreuze die passenden Angaben an! a = 6mm, b = 4mm b = 2,6 cm, c = 10 cm a = 8mm, c = 3mm b = 6,5 cm, c = 2 cm a = 10,4 cm, c = 2,5 cm a = 10,2 cm, c = 2,3 cm 48  49  50  51  17 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv