Mathematik verstehen 3, Schulbuch

Sind die Verhältnisgleichungen richtig oder falsch? Verwende die Zeichnung aus Aufgabe 7.71 a) und stelle Falsches so richtig, dass 1) die linke Seite, 2) die rechte Seite der Proportion un- verändert bleibt! a) __ SA ___ AA  1 =  __ SB ___ SB  1 b) __ SA __ AB=  ___ SB  1  ___ A  1 B  1 c) __ SA ___ SA  1 =  ___ A  1 B  1  __ AB Berechne mithilfe des Strahlensatzes die Länge der Strecke x (Maße in Zentimeter)! a) S 4 1 3 x c) S x 21 35 25 b) S 8 12 15 x d) S x 105 245 64 Teile eine Strecke AB mit __ AB= 7cm zeichnerisch in vier gleich lange Teile! Verwende dabei einen Strahlensatz! Lösung: 1) Konstruiere zuerst die Strecke AB und zeichne dann, ausgehend von A, unter einem belie- bigen Winkel einen Strahl s! 2) Trage auf s – von A ausgehend – eine Strecke beliebiger Länge (zB 1 cm) vier Mal auf! Du erhältst vier gleich lange Teilstrecken, mit dem Punkt C als Endpunkt der letzten Strecke. 3) Verbinde die Punkte B und C und zeichne durch die anderen drei Punkte auf s je eine Parallele zu BC! Dadurch teilst du auch die Strecke AB in vier gleich lange Teile. 1) 2) 3) A B s A B s C A B s C Teile eine Strecke AB mit __ AB= 8 cm zeichnerisch mithilfe eines Strahlensatzes a) in drei, b) in fünf, c) in acht, d) in neungleich lange Teile! Gegeben sind die Punkte E = (‒2 1 ‒3) und F = (4 1 2). Teile die Strecke EF zeichnerisch mithilfe eines Strahlensatzes a) in vier, b) in sechs, c) in sieben gleich lange Teile! 7.72 I 7.73 D O 7.74 O 7.75 O 7.76 O 173 I 3 Geometrische Figuren und Körper Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv