Mathematik verstehen 3, Schulbuch

Berechne, ohne zu messen, die Längen der Strecken x und y (Maße in cm)! a) 40 y 18 x 30 36 c) x y 45 30 40 50 b) x y 10 30 15 60 d) x y 4 8 3,5 5 Teile die Strecke AB im angegebenen Verhältnis! a) __ AB= 10 cm; 35 b) __ AB= 12 cm; 92 c) __ AB= 7,5 cm; 41 d) __ AB= 9,1 cm; 73 Zeichne in einem Koordinatensystem die durch die Koordinaten ihres Anfangs- und End- punkts gegebene Strecke PQ! Teile die Strecke im gegebenen Verhältnis und gib die Koordi naten des Teilungspunktes T an! a) P = (2 1 2), Q = (8 1 4); 13 b) P = (‒4 1 3), Q = (6 | ‒2); 23 Über einen Fluss wird eine Brücke gebaut. Da die Länge der Brücke nicht direkt gemessen werden kann, werden am Flussufer Streckenlängen vermessen. Berechne mit deren Hilfe und einem Strahlensatz die Länge x der Brücke! Einem gleichschenkeligen Dreieck ABC mit der Basislän- ge c und der Höhe h ist ein Rechteck DEFG eingeschrie- ben, dessen eine Seite auf der Basis des Dreiecks liegt. 1) Welche Dreiecke sind einander ähnlich? 2) Ergänze die Verhältnisgleichungen korrekt:   c _ 2   x _ 2 = h   c – x ___ 2  y =   c _ 2  3) Ergänze die Bruchgleichung korrekt:   x _ c =   ___  h  7.77 D O 7.78 O 7.79 O Fluss x 100m 60m 25m 7.80 D O x c y h A E D G F B C 7.81 D I 174 Nur zu Prüfzwecken – Eig n um des Verlags öbv