Mathematik verstehen 3, Schulbuch

1) Ergänze die unvollständige Figur zu einem gleichschenkeligen Trapez und gib die Koordi- naten des fehlenden Eckpunkts an! 2) Berechne den Flächeninhalt A des Trapezes! a) 1 2 3 4 5 6 7 1 O 1. Achse 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2. Achse A D B b) 1 2 3 4 5 6 7 1 O 1. Achse 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2. Achse C D B 1) Ergänze die unvollständige Figur zu einem Deltoid und gib die Koordinaten des fehlenden Eckpunkts an! 2) Berechne den Flächeninhalt A des Deltoids! a) 1 ‒1 ‒2 2 3 4 5 6 1 O 1. Achse 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 2. Achse A C B a b b) 1 ‒1 ‒2 2 3 4 5 6 1 O 1. Achse 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 2. Achse A C B a b Kreuze richtige und falsche Aussagen über Vierecke an! richtig falsch Der Flächeninhalt von Vierecken, deren Diagonalen normal zueinander stehen, kann als Produkt „1. Diagonalenlänge mal die Hälfte der 2. Diagonalenlänge“ berechnet werden. Der Flächeninhalt von allen Vierecken mit zwei Paaren paralleler Seiten kann als Produkt „1. Seitenlänge mal 2. Seitenlänge“ berechnet werden. Ein Trapez kann in zwei Schritten in ein Rechteck umgeformt werden, das den doppelten Flächeninhalt des Trapezes hat. Ein Rhombus mit der Seitenlänge a kann stets in ein flächeninhalts- gleiches Quadrat mit der Seitenlänge a umgeformt werden. Der Flächeninhalt eines Deltoids mit den Diagonalenlängen e und f ist halb so groß wie der eines Rechtecks mit den Seitenlängen e und f. Ein Trapez mit den Maßen a, b, c, d, h kann in zwei Schritten in ein Rechteck mit den Seitenlängen (a + c) und h umgeformt werden. Ein Rhombus mit der Seitenlänge a und der Höhe h kann in ein Recht- eck mit den Seitenlängen a und h umgeformt werden. Begründe, dass für die Flächeninhaltsberechnung von Vielecken nur die Kenntnis der Flächen­ inhaltsberechnung von Dreiecken notwendig ist! 9.117  D O 9.118  D O 9.119  I 9.120  A 222 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv