Mathematik verstehen 3, Schulbuch

1.2 Die Zahlengerade Ergänzt die Tabelle und stellt die Subtraktion jeweils wie angegeben auf dem daneben abgebildeten Zahlenstrahl im Heft grafisch dar! n n – 3 5 2 4 1 3 2 1 0 0 1 2 3 ‒3 4 5 0 1 2 3 ‒3 4 5 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 1) Welches Problem tritt dabei auf? 2) Welche Lösungsmöglich- keit gibt es dennoch? 3) Präsentiert euren Vorschlag! Oft ist es sinnvoll, den Zahlenstrahl nach links zu verlängern. Man spricht dann jedoch nicht mehr vom Zahlenstrahl, sondern von einer Zahlengeraden , da sie auch nach links beliebig lang weitergezeichnet werden kann: Die Zahlen rechts von 0 nennt man positive Zahlen , die Zahlen links von 0 negative Zahlen . Die Zahl 0 ist weder positiv noch negativ. Z = {… , ‒5, ‒4, ‒3, ‒2, ‒1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, …} ist die Menge der ganzen Zahlen . Z + = {1, 2, 3, 4, 5, …} ist die Menge der positiven ganzen Zahlen . Z ‒ = {…, ‒5, ‒4, ‒3, ‒2, ‒1} ist die Menge der negativen ganzen Zahlen . Bemerkung: Die Menge der positiven ganzen Zahlen Z + ist nicht gleich der Menge der natür- lichen Zahlen N , da auch 0 * N . Folgende Gleichsetzung ist jedoch möglich: Z 0 +  = N  = {0, 1, 2, 3, 4, 5, …} Welche ganzen Zahlen sind durch Markierungen auf der Zahlengeraden dargestellt? 0 1 ‒1 ‒2 ‒3 ‒4 ‒5 ‒6 ‒7 2 3 4 5 6 7 Lösung: Auf der Zahlengeraden sind die Zahlen ‒4 und 6 dargestellt. Aufgaben Grundlagen Welche ganzen Zahlen sind durch Markierungen auf der Zahlengeraden dargestellt? a) 0 1 ‒1 ‒2 ‒3 ‒4 ‒5 ‒6 ‒7 2 3 4 5 6 7 b) 0 2 ‒2 ‒4 ‒6 ‒8 ‒10 ‒12 ‒14 4 6 8 10 12 14 c) 0 10 ‒10 ‒20 ‒30 ‒40 ‒50 ‒60 20 30 40 50 60 d) 0 100 ‒100 ‒200 ‒300 ‒400 ‒500 ‒600 ‒700 ‒800 ‒900 200 300 400 500 600 700 800 900 1.07  B 0 1 ‒1 ‒2 ‒3 ‒4 ‒5 2 3 4 5 1.08  I 1.09  I Ó Ó  Übung – m7m29d 23 Nur zu Prüfzw cken – Eigentum des Verlags öbv