Mathematik verstehen 3, Schulbuch

Ordne richtig zu! Berechne den Oberflächeninhalt O eines Würfels mit der Kantenlänge a! a) a = 5 cm b) a = 10mm c) a = 2,5 cm d) a = 0,7m e) a = 4 cm 3mm Berechne den Oberflächeninhalt O eines Quaders mit den Kantenlängen a, b, h! a) a = 6 cm, b = 4 cm, h = 8 cm b) a = b = 10 cm, h = 5,5 cm c) a = 9mm, b = 3 cm, h = 1,2dm Berechne den Oberflächeninhalt O eines Prismas, dessen Grundfläche ein rechtwinkeliges Dreieck mit den Seitenlängen a, b, c ist und das die Körperhöhe h hat! a) a = 3 cm, b = 4 cm, c = 5 cm, h = 10 cm b) a = 5mm, b = 12mm, c = 13mm, h = 10 cm Aufgaben Erweiterung und Vertiefung Die Zeichnung stellt die Grundfläche eines Prismas dar. 1) Veranschauliche das Prisma durch eine sinnvoll beschriftete Skizze (Netz oder Schrägriss)! 2) Berechne den Oberflächeninhalt O! 3) Berechne das Volumen V! Beachte die Körperhöhe h des Prismas! a) 4 cm 3 cm 3,2 cm 4,2 cm b) 12 cm 8 cm 6 cm 6,3 cm 6,3 cm c) d) 6 cm 5 cm c h = 4 cm h = 2 cm h = 5 cm h = 3 cm Ermittle für die Prismen aus Aufgabe 10.36 1) den Oberflächeninhalt O, 2) eine Formel zur Berechnung des Oberflächeninhalts O! Ein quadratisches Prisma hat die Körperhöhe h = 5 cm und den Mantelflächeninhalt M = 60 cm 2 . Berechne 1) die Grundkantenlänge a, 2) den Oberflächeninhalt O, 3) das Volumen V! I 10.60  G =  ​  e·f __ 2  ​ i G = ​  a·b ___ 2  ​ i G = ​  (a + c)·h _____ 2  ​ i G = a · b vierseitiges Prisma vierseitiges Prisma Prisma mit rechtwinkeligem Dreieck als Grundfläche Quader Grundfläche: rechtwinkeliges Dreieck Grundfläche: Trapez Grundfläche: Deltoid Grundfläche: Rechteck Ó 10.61  O 10.62  O 10.63  O 10.64  D O 6 cm 3 cm 3,5 cm 10.65  O 10.66  D O Ó  Übung – 5n52bk 244 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv