Mathematik verstehen 3, Schulbuch

Aufgaben Grundlagen Gib eine Rechenaufgabe an, welche jede der vier Grundrechenarten mindestens jeweils ein- mal beinhaltet und welche die Lösung a) ‒10, b) ‒0,5, c) ‒   2 _ 3 hat! Du darfst auch Klammern set- zen oder Rechenoperationen mehrfach verwenden. An einem Ort in Sibirien betrugen die mittleren Monatstemperaturen von Jänner bis Dezem- ber: ‒49 °C, ‒45,1 °C, ‒29,7°C, ‒13,2 °C, 1,9 °C, 12,6 °C, 15,4 °C, 10,8 °C, 2,4 °C, ‒14,2 °C, ‒36,9 °C, ‒47°C. Berechne die mittlere Jahrestemperatur! Berechne! a) “  +   2 _ 3   §  “  ‒   4 _ 9   §  “  +   5 _ 6   § c) “  +   2 _ 3   § +  “  ‒   4 _ 9   §  “  +   5 _ 6   § e) “  +   2 _ 3   §  “  ‒   4 _ 9   §  “  +   5 _ 6   § +  “  ‒1   1 _ 2   § b) “  +   2 _ 3   §  “  ‒   4 _ 9   § · “  +   5 _ 6   § d) “  +   2 _ 3   § –  “  ‒   4 _ 9   § · “  +   5 _ 6   § f) “  ‒1   1 _ 2   § –  “  +   2 _ 3   § · “  ‒   4 _ 9   § · “  +   5 _ 6   § Schreibe alle Zahlen in der Rechnung zunächst in Bruchdarstellung an und rechne dann! Achte während des Arbeitens auf sinnvolles Kürzen! Gib das Ergebnis in Bruchdarstellung in gekürzter Form und in Dezimaldarstellung an! a)   5 _ 6 + (+0,16)(‒0,6) c) “ 3,  • 3– 5,  • 6  § 0,2 e) “  3   1 _ 2 – 5   1 _ 5   § 0,6 –  “  ‒   7 __  12   §  “  ‒   2 _ 7   § b) (0,6 – 0,75)(‒0,05) d) $  3   1 _ 2 –  “  ‒5   1 _ 2   §   % 0,6 f) ‒3 – 2,75 – 2,5· “    5 _ 8 – 0,625  § 1) Berechne das Ergebnis der Rechnung, so wie sie angeschrieben ist! 2) Setze ohne Veränderung der anderen Angaben auf möglichst viele verschiedene Arten beliebig viele Klammern so, dass du jedesmal ein unterschiedliches Ergebnis erhältst! Wie viele verschiedene Lösungen findest du? Beschreibe jeweils, was die Klammern be- wirken! a)   1 _ 2  “  ‒   2 _ 5 +   3 _ 4   § c) “    5 _ 8 + 1  § · “    2 _ 3 –   5 _ 6   § e) “    2 _ 5 –   1 _ 2   5 _ 4   § · “  5 +   3 _ 4   § b) (0,25 + 2,5)·1,5 d) 0,8·(4 – 0,30,02) f) (‒3,4 + 0,01)(2 – 6·0,5) Welche der folgenden Rechnungen hat kein Ergebnis? Begründe die Antwort! Ermittle die Ergebnisse der anderen Rechnungen! 1) “  ‒   5 _ 2   § · “    1 _ 2 +   1 _ 2   § 2) “    2 _ 3 –   4 _  6   §  “  ‒   5 _ 2   § 3) “    5 _ 8 –   5 _ 8   § · “  ‒   5 _ 2   § 4) “  ‒   5 _ 2   §  “    10 __ 16 –   5 _ 8   § 5) “  ‒   5 _ 2   §  “  ‒   5 _ 2   § Gegeben ist der Term $  ‒19 + 0,2· “  6,6 –  “  “  ‒   3 _ 4   §   1 _ 2   §   §   % · “  ‒   1 _ 5   § . Ein Klammernpaar ist überflüssig, da es den Wert des Terms nicht verändert. Streiche dieses weg, begründe die Entscheidung und berechne! Vervollständige die Wertetabelle! Schreibe die Ergebnisse in Dezimaldarstellung an! x ‒   3 _ 2 ‒0,8 ‒0,25 0 1   1 _ 8 4·x – 2 5 – x  2 (2·x + 1)·x 2.75 D O 2.76 O 2.77 O 2.78 D O 2.79 O I A 2.80 O I A 2.81 O I A 2.82 O 59 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv