Mathematik verstehen 3, Schulbuch

Aufgaben Erweiterung und Vertiefung Berechne für a = ‒0,01; b = ​  3 _ 2 ​; c = ‒1 ​  5 _  8 ​ 1) in Bruchdarstellung, 2) in Dezimaldarstellung! a) a + b·c b) c·(a + b) c) (‒2)·(‒b) + a + 3·c d) ‒a – b·b + 2·c Je nach Gebiet bis zu einer Höhe von ca. 11 km bis 14 km nimmt die Lufttemperatur ziemlich gleichmäßig um etwa 0,65 °C pro 100m ab. a) Wie hoch befindet sich in etwa eine Messstation, die ‒35,3 °C anzeigt, wenn es auf 220m Seehöhe 8,7°C hat? b) Wie hoch befindet sich in etwa eine Messstation, die ‒33,7°C anzeigt, wenn es auf 663m Seehöhe ‒8,4 °C hat? c) Welche Temperatur hat es etwa in einer Seehöhe von 330m, wenn es in einer Seehöhe von 3000m genau ‒10,9 °C hat? d) Welche Temperatur hat es etwa in einer Seehöhe von 1500m, wenn es in einer Seehöhe von 120m genau +34 °C hat? 1) Überlegt euch fünf Fragen oder Aufgaben zum Thema „rationale Zahlen“, von denen ihr glaubt, dass sie nötiges Wissen und Können zu diesem Gebiet besonders gut abfragen! Schreibt die Fragen oder Aufgaben auf! 2) Vergleicht eure Fragen oder Aufgaben jeweils mit denen eures Nachbarn bzw. eurer Nach- barin! 3) Wählt aus euren zehn Fragen oder Aufgaben gemeinsam fünf aus, die euch besonders zusagen! 4) Bildet mit einem anderen Paar eine Vierergruppe! Wählt aus euren und deren Fragen oder Aufgaben nun insgesamt fünf aus! Notiert diese und dazu passende Antworten bzw. Lösungen auf einem Blatt Papier! 5) Stellt eure Ergebnisse als Gruppe der ganzen Klasse vor! Stimmt die Gleichung ​ “  – ​  1 _ 4 ​  § ​(‒5) + ​ “  – ​  1 _ 4 ​  § ​5 = ​ “  – ​  1 _ 4 ​  § ​(‒5 + 5) oder gibt es ein Problem? Wurden Rechengesetze korrekt angewendet? Begründe die Antworten! a) Peter denkt sich eine Zahl aus. Er multipliziert die Zahl mit 2, subtrahiert 6, dividiert das Ergebnis durch 4 und erhält als Endergebnis 3,5. Wie lautet die gedachte Zahl? b) Sofia denkt sich eine Zahl aus. Sie dividiert die Zahl durch 4, addiert 10, multipliziert das Ergebnis mit ‒2,5 und erhält als Endergebnis ‒30. Wie lautet die gedachte Zahl? c) Kilian denkt sich eine Zahl aus. Er addiert 3 zu dieser Zahl, multipliziert das Ergebnis mit ‒1, subtrahiert davon 10 und erhält als Endergebnis ‒11,5. Wie lautet die gedachte Zahl? Welche der folgenden Aussagen sind richtig, welche falsch? Gib bei falschen Aussagen ein Gegenbeispiel oder eine Begründung für die Entscheidung an! richtig falsch Die Summe zweier rationaler Zahlen ist stets größer als deren Differenz. In den Zahlenmengen N , Z und Q sind alle Subtraktionen ausführbar. Wenn a und b rational sind und b ≠ 0, ist auch (ab + a) rational. Die Distributivgesetze gelten für die Zahlenmengen N , Z und Q . 2.83  D O 2.84  O I 2.85  D O C 2.86  O A 2.87  O 2.88  I A 60 I1 Zahlen und Maße Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv