Mathematik verstehen 3, Schulbuch

Vervollständige die Wertetabelle! x ‒0,5 1,2 ‒0,25 ‒1,5 3 22,3 – x·x·x – 3·x 5·x + 5·x·x + 5 In einer Gefrierkammer beträgt die gegenwärtige Temperatur 22,3 °C. Die Gefrieranlage benötigt zehn Minuten dazu, den Raum um 15 °C abzukühlen. Es ist 23.45 Uhr. Die Klimaanlage wird eingeschaltet. Man geht von einer gleichmäßigen Abkühlung aus. Wann ist die Raumtemperatur auf a) ‒28,7°C, b) ‒45,2 °C, c) +1,3 °C abgesunken? Silvan hat die Ergebnisse der folgenden Rechnungen mit dem Taschenrechner ermittelt. Ob- wohl er sicher ist, sich bei der Eingabe der Zahlen und Vorzeichen nicht vertippt zu haben, sind drei der fünf Ergebnisse falsch. Kreuze die Rechnungen mit den falschen Ergebnissen an, korrigiere sie und stelle bei den falschen Ergebnissen Vermutungen darüber an, was Silvan je- weils nicht richtig gemacht hat!  ​  366 – (‒44) + 31 __________ 8  ​= 413,875  ​ “  ​  1 _ 8 ​– ​  3 _ 4 ​  § ​​ $  ​ “  ‒ ​  1 _ 2 ​  § ​+ ​  1 _ 8 ​  % ​= 1,375  ​  2 ___  3 – 4 ​= ‒ 3,​  • 3​ 3,5 – ​ “  ‒ ​  1 _ 2 ​  § ​·2 = 4,5  ​  ‒2 + 5 _____  2 – (‒6) ​·​ “  ‒ ​  3 _ 4 ​  § ​= ‒0,281 25 Am Montag stand das Bankkonto von Herrn Kurz mit ‒707,52€ im „Minus“, Frau Petritsch be- saß an diesem Tag 411,20€ mehr. Zwei Tage später gingen auf das Konto von Herrn Kurz 458,70€ ein, auf das von Frau Petritsch 584€. 1) Wie groß ist der Unterschied der Geldbeträge jetzt? 2) Um welchen Betrag hat sich der Unterschied vergrößert bzw. verringert? 3) Um wie viel Prozent hat sich der Unterschied vergrößert bzw. verringert? 2.94  O 2.95  O 2.96  O I A 2.97  O Zusammenfassung Jede Zahl, die in Bruchdarstellung so angeschrieben werden kann, dass Zähler und Nenner jeweils ganze Zahlen sind, nennt man rationale Zahl . Zahlen in endlicher oder periodischer Dezimaldarstellung sind rationale Zahlen . Alle positiven und negativen rationalen Zahlen bilden gemeinsam mit der Zahl 0 eine Menge: Q = ​ {  ​  a _ b ​ a, b * Z und b ≠ 0  } ​ ist die Menge der rationalen Zahlen . Weiters gilt: Q + ist die Menge der positiven rationalen Zahlen . Q – ist die Menge der negativen rationalen Zahlen . Für zwei Zahlen a und b gilt a < b genau dann, wenn die Zahl a auf der Zahlengeraden links von der Zahl b liegt. Es gibt keine kleinste und keine größte rationale Zahl . Der Absolutbetrag (oder Betrag) einer Zahl a und ist derselbe wie der ihrer Gegenzahl –a . Man schreibt: † ‒a †  =  † +a † Alle vier Grundrechenarten mit rationalen Zahlen lassen sich in der Menge Q ausführen . Einzige Ausnahme bleibt die Division durch 0. 63 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv