Mathematik verstehen 3, Schulbuch

3.1 Was ist eine Potenz? Wie oft werden die Zahlen mit sich selbst multipliziert? Konzentriert euch beim Abzählen! 2·2·2 Die Zahl 2 wird  -mal mit sich selbst multipliziert. 5·5·5·5·5·5·5·5·5 Die Zahl 5 wird  -mal mit sich selbst multipliziert. 11·11·11·11·11·11·11·11·11·11·11·11 Die Zahl 11 wird  -mal mit sich selbst multipliziert. 48·48·48·48·48·48·48·48·48·48 Die Zahl 48 wird  -mal mit sich selbst multipliziert. Die Anzahl der Faktoren abzuzählen ist in manchen Fällen sehr mühsam. Produkte, die aus mehreren gleichen Faktoren bestehen, lassen sich einfacher darstellen: –– In dem Produkt 4 · 4 · 4 · 4 · 4 wird der Faktor 4 fünfmal mit sich selbst multipliziert. Man schreibt dafür: ​ 4 ​  5 ​  [lies: „4 hoch 5“] –– In dem Produkt 12 · 12 · 12 wird der Faktor 12 dreimal mit sich selbst multipliziert. Man schreibt dafür: ​ 12 ​  3 ​ [lies: „12 hoch 3“] Weitere Beispiele: 10·10·10·10 = 10 4  („10 hoch 4“) 8·8·8·8·8·8·8 = 8 7  („8 hoch 7“) 3.01  B Familienstammbaum Deine Ziele in diesem Kapitel: –– Potenzen benennen, anschreiben und in Rechnungen anwenden können. –– Große Zahlen mit Zehnerpotenzen darstellen und in Zehnerpotenzen erkennen können. –– Verbindungen zwischen dem Quadrieren und dem Wurzelziehen herstellen können. o 68 I1 Zahlen und Maße Potenzen 3 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv